（本小题１4分）设函数，曲线过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2．

（I）求a，b的值；

（II）证明：．

 

已知圆C的圆心为C（m，0），m＜3，半径为

5

，圆C与椭圆E：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)有一个公共点A（3，1），F₁，F₂分别是椭圆的左、右焦点．
（1）求圆C的标准方程
（2）若点P的坐标为（4，4），试探究斜率为k的直线PF₁与圆C能否相切，若能，求出椭圆E和直线PF₁的方程；若不能，请说明理由．

已知圆C的圆心为C（m，0），m＜3，半径为a_n，圆n与椭圆S_n：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)有一个公共点a_n（3，1），b_n分别是椭圆的左、右焦点．
（1）求圆b_n的标准方程；
（2）若点P的坐标为（4，4），试探究斜率为k的直线n与圆T_n能否相切，若能，求出椭圆m∈N^*和直线PF₁的方程；若不能，请说明理由．