（本小题满分12分）袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为．现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1个球，甲先取，乙后取，然后甲再取，，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的．求：

（1）则袋中原有白球的个数；

（2）取球2次终止的概率；

（3）甲取到白球的概率

.袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率是,现在甲乙两人轮流从袋中摸出一球,甲先取,乙后取,然后甲再取…取后不放回,直到两人中有一人取到白球时即终止,每个球每一次被取到的机会是均等的,那么甲取到白球的概率是    （    ）

A．           B．           C．                 D．

（14分）（理）袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两人中有一人取到白球时既终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用表示取球终止所需要的取球次数．

 （I）求袋中所有的白球的个数；

 （II）求随机变量的概率分布；

 （III）求甲取到白球的概率．

（05年山东卷理）(12分)

袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两人中有一人取到白球时既终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用表示取球终止所需要的取球次数.

（I）求袋中原有白球的个数；

（II）求随机变量的概率分布；

（III）求甲取到白球的概率.

（I）求袋中原有的白球的个数；

（II）求取球2次终止的概率；

（III）求甲取到白球的概率.