（14分）在正四棱柱中，E,F分别是的中点，G为上任一点，EC与底面ABCD所成角的正切值是4.
（Ⅰ）求证AGEF；
（Ⅱ）确定点G的位置，使AG面CEF,并说明理由；
（Ⅲ）求二面角的余弦值。

（14分）在正四棱柱中，E,F分别是的中点，G为上任一点，EC与底面ABCD所成角的正切值是4.

（Ⅰ）求证AGEF；

（Ⅱ）确定点G的位置，使AG面CEF,并说明理由；

（Ⅲ）求二面角的余弦值。

（14分）在正四棱柱中，E,F分别是的中点，G为上任一点，EC与底面ABCD所成角的正切值是4.

（Ⅰ）求证AGEF；

（Ⅱ）确定点G的位置，使AG面CEF,并说明理由；

（Ⅲ）求二面角的余弦值。

（14分）在正四棱柱中，E,F分别是的中点，G为上任一点，EC与底面ABCD所成角的正切值是4.

（Ⅰ）求证AGEF；

（Ⅱ）确定点G的位置，使AG面CEF,并说明理由；

（Ⅲ）求二面角的余弦值。