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    20．已知抛物线的焦点为.过焦点且不平行于x轴的动直线交抛物线于.两点.抛物线在.两点处的切线交于点． (Ⅰ)求证:..三点的横坐标成等差数列, (Ⅱ)设直线交该抛物线于.两点.求四边形面积的最小值． 解:(Ⅰ)由已知.得.显然直线的斜率存在且不得0. 则可设直线的方程为()... 由消去.得.显然. 所以.. ------------------2分 由.得.所以. 所以.直线的斜率为. 所以.直线的方程为.又. 所以.直线的方程为 ①.------------4分 同理.直线的方程为 ②.------------5分 ②-①并据得点M的横坐标. 即..三点的横坐标成等差数列. -------------7分 (Ⅱ)由①②易得y=-1,所以点M的坐标为(). 所以. 则直线MF的方程为. ----------------8分 设C(x3,y3),D(x4,y4) 由消去.得.显然. 所以.. ----------------9分 又 .----10分 .--------11分 因为.所以 . 所以.. 当且仅当时.四边形面积的取到最小值.--------13分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知抛物线的焦点为，过焦点且不平行于轴的动直线交抛物线于，两点，抛物线在、两点处的切线交于点．

    （Ⅰ）求证：，，三点的横坐标成等差数列；

    （Ⅱ）设直线交该抛物线于，两点，求四边形面积的最小值．

     

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    （13分）已知抛物线的焦点为，过焦点且不平行于x轴的动直线交抛物线于，两点，抛物线在、两点处的切线交于点．

    （Ⅰ）求证：，，三点的横坐标成等差数列；

    （Ⅱ）设直线交该抛物线于，两点，求四边形面积的最小值．

     

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    已知抛物线的焦点为，过焦点且不平行于轴的动直线交抛物线于，两点，抛物线在、两点处的切线交于点．

    （Ⅰ）求证：，，三点的横坐标成等差数列；
    （Ⅱ）设直线交该抛物线于，两点，求四边形面积的最小值．

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    （13分）已知抛物线的焦点为，过焦点且不平行于x轴的动直线交抛物线于，两点，抛物线在、两点处的切线交于点．

    （Ⅰ）求证：，，三点的横坐标成等差数列；

    （Ⅱ）设直线交该抛物线于，两点，求四边形面积的最小值．

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    （13分）已知抛物线的焦点为，过焦点且不平行于x轴的动直线交抛物线于，两点，抛物线在、两点处的切线交于点．

    （Ⅰ）求证：，，三点的横坐标成等差数列；

    （Ⅱ）设直线交该抛物线于，两点，求四边形面积的最小值．

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