设M是圆上的动点，O是原点，N是射线OM上的点，若，求点N的轨迹方程。

设M是圆上的动点，O是原点，N是射线OM上的点，若，求点N的轨迹方程。

如图，设是圆上的动点，点是在轴上投影，为上一点，且．当在圆上运动时，点的轨迹为曲线. 过点且倾斜角为的直线交曲线于两点.

（1）求曲线的方程；

（2）若点F是曲线的右焦点且，求的取值范围.

如图，设是圆上的动点，点是在轴上投影，为上一点，且．当在圆上运动时，点的轨迹为曲线. 过点且倾斜角为的直线交曲线于两点.
（1）求曲线的方程；
（2）若点F是曲线的右焦点且，求的取值范围.

设M是圆上的动点，O是原点，N是射线OM上的点，若，求点N的轨迹方程。