函数.

（Ⅰ）若函数处的切线与直线平行，且x=1是函数的极值点，求a、b的值；

（Ⅱ）已知上是单调递减函数，求的最小值.

（1）若任意直线l过点F（0，1），且与函数f（x）=的图象C交于两个不同的点A，B，分别过点A，B作C的切线，两切线交于点M，证明：点M的纵坐标是一个定值，并求出这个定值；
（2）若不等式f（x）≥g（x）恒成立，g（x）=alnx（a＞o）求实数a的取值范围；
（3）求证：，（其中e为无理数，约为2.71828）．

已知，，且直线与曲线相切．
（1）若对内的一切实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（2）当时，求最大的正整数，使得对（是自然对数的底数）内的任意个实数 都有成立；
（3）求证：．