概念的初步应用 1).例1.设集合A={a,b,c}, B={x,y,z},从集合A到集合B的对应方式如下图所示.其中.哪几个对应关系是从集合A到集合B的映射? A B A B A B ① ② ③ A B A B ④ ⑤ 分析:判断两个集合之间的对应关系是否为映射的方法:根据映射的定义.对于集合A中的任意一个元素a,在对应法则f的作用下.在集合B中有且只有一个元素b与之对应.符合这个条件的就是从集合A到集合B的映射.否则就不是. 解:①②③所示的对应关系中.对于集合A中的任意一个元素.在对应法则f的作用下.在集合B中都有唯一确定的元素与之对应.因此.它们都是从集合A到集合B的映射, 在④所示的对应关系中.对于集合A中的元素b.没有指定集合B中的对应元素.因此.它不是映射, 在⑤所示的对应关系中.对于集合A中的元素a.在集合B中有两个元素x.y与之对应.因此.它也不是因映射. 注:判断两个集合的对应关系是否为映射.关键在于抓住“任意 “唯一 这两个关键词.一般性结论是:一对一.多对一是映射. 例2:判断下列对应是否是从集合A到集合B的映射 ①.A=R.B={x|x＞0 且x∈R},f:x→y=|x| 解:∵0∈A.在法则f下0→|0|=0B ∴不是从集合A到集合B的映射 ②.A=N.B=N﹡.f:x→y=|x-1| 解:∵1∈A.在法则f下:1→|1-1|=0B∴不是从集合A到集合B的映射 ③A={x|x＞0 且x∈R}.B=R.f:x→y=x2 解:对于任意x∈A,依法则f:x→x2 ∈R.∴该对应是从集合A到集合B的映射 注:映射是两个集合之间的一种特殊的对应关系.它要求集合A中任意一个元素x.都可以运用对应法则f实施运算.运算产生的结果y一定在集合B中.且唯一确定. 2).由学生自己举几个映射的例子.学生先评判.教师再点评 备用例子 ①A={.1.-2}.B={3.2.1..0} f:x→y=+1,x∈A,y∈B ②A=R.B=R.f:x→y=2x+1, x∈A,y∈B ③A=N*,B={0,1}, f:除以2的余数 ④A={某商场的所有商品}B={商品的价格}f:每种商品对自己的价格 【查看更多】
