14、定义：若对定义域D上的任意实数x都有f（x）=0，则称函数f（x）为D上的零函数．
根据以上定义，“f（x）是D上的零函数且g（x）是D上的零函数”为“f（x）与g（x）的积函数是D上的零函数”的条件．

某商场一批进价30元/件的商品，在市场试销中发现，此商品的销售单价x元，与件数y（件）之间有如下关系：

x	…	30	40	45	50	…
y	…	60	40	15	0	…

（I）在所给的平面直角坐标系中，根据表中的数据做出实数对（x，y）对应的点，猜想它们之间的函数关系，并确定y与x的一个函数关系；
（II）设经营此商品的日销售利润为p（元），根据上述关系式写出p关于x的函数关系式，并求销售单价x为多少时，日销售利润最大？

某种商品在30天内的销售价格P（元）与时间t天的函数关系用图甲表示，该商品在30天内日销售量Q（件）与时间t天之间的关系如图所示：

（1）根据所提供的图象（图甲）写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式；
（2）在所给的直角坐标系（图乙）中，根据表中所提供的数据描出实数对（t，Q）的对应点，并确定一个日销售量Q与时间t的一次函数关系式．
（3）求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？（日销售金额=每件的销售价格×日销售量）

t（天）	5	15	20	30
Q（件）	35	25	20	10

（2012•三明模拟）已知函数f（x）的导函数是f′（x）=3x²+2mx+9，f（x）在x=3处取得极值，且f（0）=0．
（Ⅰ）求f（x）的极大值和极小值；
（Ⅱ）记f（x）在闭区间[0，t]上的最大值为F（t），若对任意的t（0＜t≤4）总有F（t）≥λt成立，求λ的取值范围；
（Ⅲ）设M（x，y）是曲线y=f（x）上的任意一点．当x∈（0，1]时，求直线OM斜率的最小值，据此判断f（x）与4sinx的大小关系，并说明理由．