题目列表(包括答案和解析)
在等差数列
中，若
，则有等式
（
，
）成立．类比上述性质，相应地，在等比数列
中，若
，则有等式 成立．
12.在等差数列｛an｝中，若a20=0，则有等式a1+a2+…＋an=a1+a2+…＋a20，（n<19，n
N）成
立.类比上述性质，相应地：在等比数列｛bn｝中，若b9＝1，则有等式_______________成立.
在等差数列｛an｝中，若a10=0，则有等式a1+a2+…＋an=a1+a2+…＋a19－n（n＜19，n∈N
成立.类比上述性质，相应地：在等比数列｛bn｝中，若b9=1，则有等式
___________________________________成立.
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
D
D
C
B
A
B
D
C
D
二、填空题
11．
12．
13．9
14．
15．
16．
17．
（
，
）
三、计算题
18．实数m取什么值时，复平面内表示复数
的点
（1）位于第四象限？（2）位于第一、三象限？（3）位于直线
上？
解：（1）
（2）
（3）
19．用适当方法证明：已知：
，
，求证：
．
证明：
，
，两式相加，得证。
20．求函数
的最大值．
解法一：函数定义域为
解法二：设
则
所以
21．已知：
．
（1）求证：
；
（2）求证：
，
，
中至少有一个不小于
．
证明：（1）
（2）反证：假设，，都小于
那么
矛盾，所以假设不成立，即，，中至少有一个不小于
附加题：
23．已知
（
），且
的最大值为7，求k的值．
解：
所以
24．已知实数x，y，z满足
，设
．
（1）求t的最小值；（2）当
时，求z的取值范围．
解：（1）
所以
，所以
（2）
，
所以
是方程
的两实根，
所以
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