有10道单项选择题，每题有4个选项。某人随机选其中一个答案（每个选项被选出的可能性相同），求答对多少题的概率最大？并求出此种情况下概率的大小.（保留两位有效数字）

（08年惠州一中三模理） 有A，B，C，D四个城市，它们都有一个著名的旅游点依此记为a，b，c，d把A,B,Ｃ,Ｄ和a,b,c,d分别写成左、右两列，现在一名旅游爱好者随机用4条线把左右全部连接起来，构成“一一对应”，已知连对的得2分，连错的得0分；

   （1）求该爱好者得分的分布列；

   （2）求所得分的数学期望？

（09年武汉二中调研理）有A，B，C，D四个城市，它们各有一个著名的旅游景点，依次记为a，b，c，d，把A，B，C，D和a，b，c，d分别写成左，右两列，现在一名旅游爱好者随机用4条线把左，右全部连接起来，构成“一一对应”，已知连对的得2分，连错的得0分.

   （1）求该爱好者得分的分布列；

有A，B，C，D四个城市，它们各自有一个著名的旅游点，依次记为a，b，c，d，把A，B，C，D和a，b，c，d分别写成左、右两列。现在一名旅游爱好者随机用4条城市与旅游点全部连接起来，构成“一一对应”。已知连对的得2分，连错的得0分。

（1）求该爱好者得分的分布列；

（2）求所得分数的数学期望。