试回答:(其中第(1)&(5)小题只需直接给出最后的结果,无需求解过程)

(1)记第i(i∈N*)行中从左到右的第j(j∈N*)个数为a_ij,则数列{a_ij}的通项公式为          ,

n阶杨辉三角中共有           个数;

(2)第k行各数的和是;

(3)n阶杨辉三角的所有数的和是;

(4)将第n行的所有数按从左到右的顺序合并在一起得到的多位数等于;

(5)第p(p∈N*,且p≥2)行除去两端的数字1以外的所有数都能被p整除,则整数p一定为(   )

A.奇数                B.质数              C.非偶数                D.合数

(6)在第3斜列中,前5个数依次为1、3、6、10、15;第4斜列中,第5个数为35.显然,1+3+6+10+15=35.事实上,一般地有这样的结论:

第m斜列中(从右上到左下)前k个数之和,一定等于第m+1斜列中第k个数.

试用含有m、k(m、k∈N*)的数学公式表示上述结论并证明其正确性.

数学公式为                   .

证明:                        .

关于中国古代数学成就的描述，正确的是

1. A.
   《九章算术》大约成书于西汉
2. B.
   中国是世界上最早使用十进位制计数法的国家
3. C.
   中国古代的计算工具，最早使用的是算盘
4. D.
   唐朝时期，珠算应用得到普及和发展

天干地支，简称“干支”，在我国古代的历法中，甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、酉、戌、亥叫做“十二地支”．天干和地支依次按固定的顺序互相配合，两者组成了干支纪年法．2010年是庚寅年，那么上一个庚寅年是

1. A.
   1998年
2. B.
   2000年
3. C.
   1950年
4. D.
   1960年