练习册

  • 练习册
  • 试题
    A． B． C． D．9．已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍.则椭圆的离心率等于( )． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    给出下列命题：
    ①如果向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    共面，向量
    b
    ，
    c
    ，
    d
    也共面，则向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ，
    d
    共面；
    ②已知直线a的方向向量
    a
    与平面α，若
    a
    ∥平面α，则直线a∥平面α；
    ③若P、M、A、B共面，则存在唯一实数x、y使
    MP
    =x
    MA
    +y
    MB
    ；
    ④对空间任意点O与不共线的三点A、B、C，若
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    （其中x+y+z=1），则P、A、B、C四点共面； 在这四个命题中为真命题的序号有
     
    ．

    查看答案和解析>>

    已知椭圆的长轴在轴上，且焦距为4，则等于(　　)

    A.4          B.5           C.7            D.8

     

    查看答案和解析>>

    已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于

    A．             B．               C．             D．

     

    查看答案和解析>>

    已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍，则椭圆的离心率等于（    ）．

    A．            B．            C．      D．

     

    查看答案和解析>>

    已知椭圆的长轴长为10，离心率，则椭圆的方程是（    ）

    A．或             B．或

    C．或             D．或

     

    查看答案和解析>>

    一、选择题

    1．Ｃ     2．Ｄ     3．Ｂ     4．Ｂ     5．Ｃ     6．Ｄ 　7． B  8．Ｃ       9．Ｄ     10．Ｂ11．Ａ      12．Ｂ

    二、填空题

    13． 　　　 14．－　　　　15．[-1,2]     16．①④

    三、解答题

    17．解：（Ⅰ）由，，得．

    　　　∴．

    于是．

    （Ⅱ）由，得．

    　　　又∵，

    ∴．

    由，得

    　　　

    　　　∴．

    18．（Ⅰ）证明：在直四棱柱中，

           连结，

           ，

           四边形是正方形．

           ．

           又，，

           平面，

             平面，

           ．

           平面，

           且，

           平面，

           又平面，

           ．

    （Ⅱ）连结，连结，

           设，

           ，连结，

           平面平面，

           要使平面，

           须使，

           又是的中点．

           是的中点．

           又易知，

           ．

           即是的中点．

           综上所述，当是的中点时，可使平面．

     

     

     

     

    19．解：（Ⅰ）

     

      更 爱 好 体 育

    更 爱 好 文 娱

    合         计

    男            生

           15

           10

          25

    女            生

            5

           10

          15

    合            计

           20

           20

          40

                                                …………………………………5分

    （Ⅱ）恰好是一男一女的概率是：

    （Ⅲ）

    而

    ∴有85％的把握可以认为性别与是否更喜欢体育有关系。 

    20．解：（Ⅰ）设等比数列的公比为

    由，得，从而，，．

    因为成等差数列，所以，

    即，．

    所以．故．

    （Ⅱ）

    21．解：（Ⅰ），由已知，

    即解得

    ，，，．

    （Ⅱ）令，即，

    ，或．

    又在区间上恒成立，．

    22．解：（Ⅰ）设椭圆的半焦距为，依题意

    ，所求椭圆方程为．

    （Ⅱ）设，．

    （1）当轴时，．

    （2）当与轴不垂直时，

    设直线的方程为．

    由已知，得．

    把代入椭圆方程，整理得，

    ，．

    ．

    当且仅当，即时等号成立．当时，，

    综上所述．

    当最大时，面积取最大值．

     

     


    同步练习册答案