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    011]解:(1)证明:在Rt△FCD中.∵G为DF的中点.∴ CG= FD．---1分 同理.在Rt△DEF中.EG= FD．----2分∴ CG=EG．-------3分 中结论仍然成立.即EG=CG．----------4分 证法一:连接AG.过G点作MN⊥AD于M.与EF的延长线交于N点． 在△DAG与△DCG中.∵ AD=CD.∠ADG=∠CDG.DG=DG. ∴ △DAG≌△DCG．∴ AG=CG．---------5分 在△DMG与△FNG中.∵ ∠DGM=∠FGN.FG=DG.∠MDG=∠NFG. ∴ △DMG≌△FNG．∴ MG=NG 在矩形AENM中.AM=EN． -----6分 在Rt△AMG 与Rt△ENG中.∵ AM=EN. MG=NG. ∴ △AMG≌△ENG．∴ AG=EG．∴ EG=CG． -----------8分 证法二:延长CG至M,使MG=CG. 连接MF.ME.EC. --------4分 在△DCG 与△FMG中.∵FG=DG.∠MGF=∠CGD.MG=CG. ∴△DCG ≌△FMG．∴MF=CD.∠FMG＝∠DCG． ∴MF∥CD∥AB．---------5分∴ 在Rt△MFE 与Rt△CBE中. ∵ MF=CB.EF=BE.∴△MFE ≌△CBE．∴∠MEC＝∠MEF+∠FEC＝∠CEB+∠CEF＝90°．∴ △MEC为直角三角形．∵ MG = CG.∴ EG= MC．---8分 中的结论仍然成立.即EG=CG．其他的结论还有:EG⊥CG．--10分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    仿作题．示例：计算tan15°的值．

    （一）作图
    （1）作出Rt△ABC，使∠C=90°，∠ABC=30°；
    （2）延长CB到D，使BD=AB；
    （二）证明
    因为在Rt△ABC中，∠ABC=30°．所以，BD=AB=2a，所以，又∠ADB+∠DAB=∠ABC=30°．
    所以∠ADB+∠DAB=
    1
    2
    ×30    °=15°
    （三）计算
    设AC=a，因为在Rt△ABC中，∠ABC=30°．所以，BD=AB=2a
    BC=
    		AB2-AC2
    =
    		(2a)2-a2
    =
    		3 
    a
    所以CD=CB+BD=
    		3 
    a    +2a=(2+
    		3
    )a    ，所以tan15°=
    AC
    CB
    =
    a
    (2+
    		3
    )a
    =(2-
    		3
    )a
    问题：请您根据tan15°的计算方法，计算tan22°30′的值．

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    用反证法证明命题“在Rt△ABC中，若∠A=90°，则∠B≤45°或∠C≤45°“时，应先假设（　　）
    A、∠B＞45°，∠C≤45°B、∠B≤45°，∠C＞45°C、∠B＞45°，∠C＞45°D、∠B≤45°，∠C≤45°

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    用反证法证明命题“在Rt△ABC中，若∠A=90°，则∠B≤45°或∠C≤45°“时，应先假设（）

    A． ∠B＞45°，∠C≤45° B． ∠B≤45°，∠C＞45° C． ∠B＞45°，∠C＞45° D． ∠B≤45°，∠C≤45°

     

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    仿作题．示例：计算tan15°的值．

    （一）作图
    （1）作出Rt△ABC，使∠C=90°，∠ABC=30°；
    （2）延长CB到D，使BD=AB；
    （二）证明
    因为在Rt△ABC中，∠ABC=30°．所以，BD=AB=2a，所以，又∠ADB+∠DAB=∠ABC=30°．
    所以∠ADB+∠DAB=数学公式°=15°
    （三）计算
    设AC=a，因为在Rt△ABC中，∠ABC=30°．所以，BD=AB=2a
    BC=数学公式=数学公式=数学公式
    所以CD=CB+BD=数学公式+2a=数学公式，所以tan15°=数学公式=数学公式=数学公式
    问题：请您根据tan15°的计算方法，计算tan22°30′的值．

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    根据下列条件解直角三角形．在Rt△ABC中，∠C=90°
    （1）c=20，∠A=45°     
    （2）a=36，∠B=30°

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