.已知函数的极大值点为．

（1）用实数来表示实数，并求的取值范围；

（2）当时，的最小值为，求的值；

（3）设，两点的连线斜率为．求证：必存在，使．

   已知，函数 

（Ⅰ）当时，写出函数f(x)的单调递增区间； 

（Ⅱ）当时，求在区间上的最值；

 (Ⅲ) 设函数f(x)在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示）．

已知，函数．

（1）当时，写出函数的单调递增区间；

（2）当时，求函数在区间[1，2]上的最小值；

（3）设，函数在（m，n）上既有最大值又有最小值，请分别求出m，n的取值范围（用a表示）．