35.在质量为M=0.8kg的小车上, 竖直固定着一个质量为m=0.2kg .高h=0.05m.总电阻R=100.n=100匝矩形线圈.且小车与线圈的水平长度相同.现线圈和小车一起在光滑的水平面上运动.速度为v1=10m/s.随后穿过与线圈平面垂直.磁感应强度B=1.0T的水平有界匀强磁场.方向垂直纸面向里.如图甲所示.已知小车运动的速度v随车的位移s变化的v―s图象如图乙所示.求: (1)小车的水平长度和磁场的宽度d (2)小车的位移s=10cm时线圈中的电流大小I以及此时小车的加速度 (3)在线圈进入磁场的过程中通过线圈某一截面的电量q (4)线圈和小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量Q 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

某地发生某种自然灾害,使当地的自来水受到了污染.某部门对水质检测后,决定往水中投放一种药剂来净化水质.已知每投放质量为m个单位的药剂后,经过x天该药剂在水中释放的浓度y(毫克/升)满足y=mf(x),其中f(x)=
log2(x+4),0<x≤4
6
x-2
 ,x>4
,当药剂在水中释放的浓度不低于6(毫克/升)时称为有效净化;当药剂在水中释放的浓度不低于6(毫克/升)且不高于18(毫克/升)时称为最佳净化.
(1)如果投放的药剂质量为m=4,试问自来水达到有效净化一共可持续几天?
(2)如果投放的药剂质量为m,为了使在7天(从投放药剂算起包括第7天)之内的自来水达到最佳净化,试确定应该投放的药剂质量m的取值范围.

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设火箭的质量是箭体质量m(kg)与燃料质量之和,在不考虑空气阻力的条件下,火箭的飞行速度之差与这枚火箭质量的自然对数之差成正比.已知某火箭在燃料质量为m(kg)时的飞行速度为2ln2(km/s).当燃料质量为m(e-1)( kg)时,该火箭的飞行速度为2(km/s).

(1)写出该火箭飞行速度y与燃料质量x的函数关系y=f(x);

(2)函数y=f(x)的图象是否可由y=ex的图象经过对称、平移和伸缩等得到?如果能,经过怎样的变换得到?

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(本题18分)在R+上的递减函数f(x)同时满足:(1)当且仅当xÎM  R+时,函数值f(x)的集合为[0, 2];(2)f()=1;(3)对M中的任意x1x2都有f(x1x2)= f(x1)+ f(x2);(4)y=f(x)在M上的反函数为y=f–1(x).

(1)求证:ÎM,但ÏM

(2)求证:f–1(x1)• f–1(x2)= f–1(x1+x2);

(3)解不等式:f–1(x2x)• f–1(x–1)≤

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精英家教网如图,在边长为1的正三角形ABC中,E,F分别是边AB,AC上的点,若
AE
=m
AB
AF
=n
AC
,m,n∈(0,1).设EF的中点为M,BC的中点为N.
(1)若A,M,N三点共线,求证m=n;
(2)若m+n=1,求|
MN
|
的最小值.

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某地发生特大地震和海啸,使当地的自来水受到了污染,某部门对水质检测后,决定往水中投放一种药剂来净化水质.已知每投放质量为m的药剂后,经过x天该药剂在水中释放的浓度y(毫克/升)满足y=mf(x),其中f(x)=
x
4
+2(0<x≤4)
6
x-2
(x>4)
,当药剂在水中释放的浓度不低于4(毫克/升)时称为有效净化;当药剂在水口释放的浓度不低于4(毫克/升)且不高于10(毫克/升)时称为最佳净化.
(1)如果投放的药剂质量为m=4,试问自来水达到有效净化一共可持续几天?
(2)如果投放的药剂质量为m,为了使在7天(从投放药剂算起包括7天)之内的自来水达到最佳净化,试确定该投放的药剂质量m的值.

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同步练习册答案