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    5．椭圆 的焦点为 和 .点P在椭圆上.如果线段 的中点在 y轴上.那么 是 的 A．7倍 B．5倍 C．4倍 D．3倍 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    椭圆
    x2
    12
    +
    y2
    3
    =1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的（　　）
    A、7倍B、5倍C、4倍D、3倍

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    椭圆C的中心在坐标原点O，焦点在y轴上，离心率为
    		2
    2
    ，以短轴的一个端点与两焦点为顶点的三角形的面积为
    1
    2
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若过点P（0，m）存在直线l与椭圆C交于相异两点A，B，满足：
    AP
    =λ
    PB
    且
    OA
    +λ
    OB
    =4
    OP
    ，求常数λ的值和实数m的取值范围．

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    椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），直线y=k（x-1）经过椭圆C的一个焦点与其相交于点M，N，且点A(1，
    3
    2
    )    在椭圆C上．
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）若线段MN的垂直平分线与x轴相交于点P，问：在x轴上是否存在一个定点Q，使得
    |PQ|
    |MN|
    为定值？若存在，求出点Q的坐标和
    |PQ|
    |MN|
    的值；若不存在，说明理由．

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    椭圆
    x2
    12
    +
    y2
    3
    =1    的焦点分别为F1和F2，点P在椭圆上．如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的
    7
    7
    倍．

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    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点和短轴的两个端点都在圆x2+y2=1上，过右焦点作直线l（不与x轴垂直）交椭圆于A，B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于P．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）试探索
    |AB|
    |PF|
    的直径是否为定值，若是，求出该定值，若不是，说明理由．

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