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    16．给出下列3个命题: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    给出下列3个命题：
    ①在平面内，若动点M到F1（-1，0）、F2（1，0）两点的距离之和等于2，则动点M的轨迹是椭圆；
    ②在平面内，给出点F1（-5，0）、F2（5，0），若动点P满足|PF1|-|PF2|=8，则动点P的轨迹是双曲线；
    ③在平面内，若动点Q到点A（1，0）和到直线2x-y-2=0的距离相等，则动点Q的轨迹是抛物线．
    其中正确的命题有（　　）

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    给出下列3个命题：①单位向量都相等；②单位向量都共线；③共线的单位向量必相等，其中真命题的个数是（    ）

    A.0            B.1            C.2           D.3

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    给出下列3个命题：①单位向量都相等；②单位向量都共线；③共线的单位向量必相等.其中真命题的个数是(    )

    A.0               B.1                 C.2                   D.3

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    给出下列3个命题：①在平面内，若动点M到、两点的距离之和等于2，则动点M的轨迹是椭圆；②在平面内，给出点、，若动点P满足，则动点P的轨迹是双曲线；③在平面内，若动点Q到点和到直线的距离相等，则动点Q的轨迹是抛物线。其中正确的命题有(            )

    A、0个                B、1个                C、2个                D、3个

     

     

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    给出下列3个命题：
    ①在平面内，若动点M到F1（-1，0）、F2（1，0）两点的距离之和等于2，则动点M的轨迹是椭圆；
    ②在平面内，给出点F1（-5，0）、F2（5，0），若动点P满足|PF1|-|PF2|=8，则动点P的轨迹是双曲线；
    ③在平面内，若动点Q到点A（1，0）和到直线2x-y-2=0的距离相等，则动点Q的轨迹是抛物线．
    其中正确的命题有（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    一、

    1．C       2．D      3．B       4．D      5．D      6．B       7．D      8．A      9．A      10．C

    11．D     12．A

    1～11．略

    12．解：，

           在是减函数，由，得，，故选A．

    二、

    13．0．8       14．          15．          16．①③

    三、

    17．解：（1）

                 

                  的单调递增区间为

           （2）

                 

                 

                 

    18．解：（1）当时，有种坐法，

                  ，即，

                  或舍去．    

           （2）的可能取值是0，2，3，4

                  又

                 

                  的概率分布列为          

    0

    2

    3

    4

                  则．

    19．解：（1）时，，

                 

                  又              ，

                 

                  是一个以2为首项，8为公比的等比数列

                 

           （2）

                 

                  最小正整数．

    20．解法一：

           （1）设交于点

                  平面．

    作于点，连接，则由三垂线定理知：是二面角的平面角．

    由已知得，

    ，

    ∴二面角的大小的60°．

           （2）当是中点时，有平面．

                  证明：取的中点，连接、，则，

                  ，故平面即平面．

                  又平面，

                  平面．

    解法二：由已知条件，以为原点，以、、为轴、轴、轴建立空间直角坐标系，则

                 

           （1），

                  ，设平面的一个法向量为，

    则取

    设平面的一个法向量为，则取．

    二面角的大小为60°．

    （2）令，则，

           ，

           由已知，，要使平面，只需，即

    则有，得当是中点时，有平面．

    21．解：（1）由条件得，所以椭圆方程是．

                 

    （2）易知直线斜率存在，令

           由

          

    由，

    即得

    ，

    即

    得

    将代入

           有

    22．解：（1）

           在上为减函数，时，恒成立，

           即恒成立，设，则

           时，在（0，）上递减速，

          

           ．

    （2）若即有极大值又有极小值，则首先必需有两个不同正要，，

           即有两个不同正根

           令

        ∴当时，有两个不同正根

        不妨设，由知，

        时，时，时，

        ∴当时，既有极大值又有极小值．www.ks5u.com

     

     


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