题目列表(包括答案和解析)
已知函数
的最小正周期为
．
（1）求
的单调递增区间；
中，角
，
，
的对边长分别是
，
，
满足
，求函数
的取值范围．已知函数
的最小正周期为
．
（I）求
值及
的单调递增区间；
（II）在△
中，
分别是三个内角
所对边，若
，
，
，求
的大小．
的最小正周期为π．
的值； 
的最小正周期为π．
的取值范围．
的最小正周期为π．
的值； 一、
1．C 2．D 3．B 4．D 5．D 6．B 7．D 8．A 9．A 10．C
11．D 12．A
1～11．略
12．解：
，
在
是减函数，由
，得
，
，故选A．
二、
13．0．8 14．
15．
16．①③
三、
17．解：（1）
的单调递增区间为
（2）
18．解：（1）当
时，有
种坐法，
，即
，
或
舍去． 
（2）
的可能取值是0，2，3，4
又
的概率分布列为
0
2
3
4
则
．
19．解：（1）
时，
，
又
，
是一个以2为首项，8为公比的等比数列
（2）
最小正整数
．
20．解法一：
（1）设
交
于点
平面
．
作
于点
，连接
，则由三垂线定理知：
是二面角
的平面角．
由已知得
，
，
∴二面角的大小的60°．
（2）当
是
中点时，有
平面
．
证明：取
的中点
，连接
、
，则
，
，故平面即平面
．
又
平面，
平面．
解法二：由已知条件，以
为原点，以
、
、
为
轴、
轴、
轴建立空间直角坐标系，则
（1）
，
，设平面的一个法向量为
，
则
取
设平面
的一个法向量为
，则
取
．
二面角的大小为60°．
（2）令
，则
，
，
由已知，
，要使平面，只需
，即
则有
，得
当是中点时，有平面．
21．解：（1）由条件得
，所以椭圆方程是
．
（2）易知直线
斜率存在，令
由
由
，
即
得
，
即
得
将代入
有
22．解：（1）
在
上为减函数，
时，
恒成立，
即
恒成立，设
，则
时，
在（0，
）上递减速，
．
（2）若
即有极大值又有极小值，则首先必需
有两个不同正要
，
，
即
有两个不同正根
令
∴当
时，有两个不同正根
不妨设
，由
知，
时，
时，
时，
∴当时，既有极大值
又有极小值
．www.ks5u.com
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