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    20．一条斜率为1的直线与离心率为的双曲线交于P.Q两点.直线与y轴交于点R.且..求直线与双曲线方程. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     （本小题满分13分）过抛物线C:上一点作倾斜角互补的两条直线,分别与抛物线交于A、B两点。

    （1）求证：直线AB的斜率为定值；

    （2）已知两点均在抛物线：上，若△的面积的最大值为6，求抛物线的方程。

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     （本小题满分13分）

         设函数。

    若函数在处取得极值，求的值；

    若函数在区间内单调递增，求的取值范围；

    在（1）的条件下，若为函数图像上任意一点，直线与的图像切于点P，求直线的斜率的取值范围。

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     （本小题满分13分）过抛物线C:上一点作倾斜角互补的两条直线,分别与抛物线交于A、B两点。

    （1）求证：直线AB的斜率为定值；

    （2）已知两点均在抛物线：上，若△的面积的最大值为6，求抛物线的方程。

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    （本小题满分13分）已知、，椭圆C的方程为，、分别为椭圆C的两个焦点，设为椭圆C上一点，存在以为圆心的与外切、与内切
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点作斜率为的直线与椭圆C相交于A、B两点，与轴相交于点D，若
    求的值；
    （Ⅲ）已知真命题：“如果点T（）在椭圆上，那么过点T
    的椭圆的切线方程为=1.”利用上述结论，解答下面问题：
    已知点Q是直线上的动点，过点Q作椭圆C的两条切线QM、QN，
    M、N为切点，问直线MN是否过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由。

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    （本小题满分13分）

        已知过椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，N为弦AB的中点；又函数图象的一条对称轴的方程是.

       （1）求椭圆C的离心率e与直线AB的方程；

       （2）对于任意一点M∈C，试证：总存在角θ（θ∈R）使等式+成立.

     

     

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