某同学在研究函数f（x）=x²e^x的性质时，得到如下的结论：
①f（x）的单调递减区间是（-2，0）；
②f（x）无最小值，无最大值
③f（x）的图象与它在（0，0）处切线有两个交点
④f（x）的图象与直线x-y+2012=0有两个交点
其中正确结论的序号是．

某同学在研究函数y=f（x）（x≥1，x∈R）的性质，他已经正确地证明了函数f（x）满足：f（3x）=3f（x），并且当1≤x≤3时，f（x）=1-|x-2|，这样对任意x≥1，他都可以求f（x）的值了．则
（1）f（8）=；
（2）集合M={x|f（x）=f（99）}中最小的元素是．

（2009•上海模拟）某同学在研究函数f(x)=

x

1+|x|

 (x∈R)时，分别给出下面几个结论：
①等式f（-x）+f（x）=0对x∈R恒成立；
②若f（x₁）≠f（x₂），则一定有x₁≠x₂；
③若m＞0，方程|f（x）|=m有两个不等实数根；
④函数g（x）=f（x）-x在R上有三个零点．
其中正确结论的序号有．（请将你认为正确的结论的序号都填上）

某同学在研究函数f（x）=

2x

|x|+1

（x∈R）时，给出下列结论：
①f（-x）+f（x）=0对任意x∈R成立；
②函数f（x）的值域是（-2，2）；
③若x₁≠x₂，则一定有f（x₁）≠f（x₂）；
④函数g（x）=f（x）-2x在R上有三个零点．
则正确结论的序号是（　　）