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    20．(Ⅰ)依题设.a1＝10%.b1＝20%．--------------------2分 (Ⅱ) ∵an＝＝an-1+bn-1. bn＝＝bn-1+an-1．--------------------4分 ∴bn-an＝(bn-1+an-1)-(an-1+bn-1)＝( bn-1-an-1)(n≥2)． 可知数列{ bn-an }为首项是b1-a1＝10%.公比为的等比数列. ∴bn-an＝(b1-a1)＝10%＝．--------------9分 bn-an＝---------① 又an+bn＝an-1+bn-1＝-＝a1+b1＝30%＝--②-------------10分 联立①②得an＝-. bn＝+．-----------13分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （Ⅰ）设｛an｝是集合中所有的数从小到大排列成的数列，即a1＝3，a2＝5，a3＝6，a4＝9，a5＝10，a6＝12，……

    将数列｛an｝各项按照上小下大，左小右大的原则写成如下的三角形数表：

    （i）写出这个三角形数表的第四行、第五行各数;

    （ii）求a100．

    （Ⅱ）（本小题为附加题，如果解答正确，加4分，但全卷总分不超过150分）

    设｛bn｝是集合中所有的数从小到大排列成的数列，已知bk =1160，求k．

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    设数列｛an｝是集合｛3s＋3t| 0≤s＜t，且s，t∈Z｝中所有的数从小到大排列成的数列，即a1＝4，a2＝10，a3＝12，a4＝28，a5＝30，a6＝36，…，将数列｛an｝中各项按照上小下大，左小右大的原则排成如下等腰直角三角形数表：

    4

    10   12

    28   30   36

    …

    =        （用3s＋3t形式表示）．

     

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    设{an}是集合{2t＋2s|0≤s＜t且s，t∈Z}中所有的数从小到大排列成的数列，即a1＝3，a2＝5，a3＝6，a4＝9，a5＝10，a6＝12，…，将数列{an}各项按照上小下大，左小右大的原则写成如下的三角形数表．

    (1)写出这个三角形数表的第四行与第五行各数；

    (2)求a100．

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    设等差数列{an}的前n项和为sn，且a1＝10，a3＝9，那么下列不等式中成立的是

    [　　]

    A．a10－a11＜0

    B．a20＋a22＜0

    C．s20＋s21＜0

    D．S40＋S41＞0

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    已知正项数列{an}，{bn}满足：对任意正整数n，都有an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列，且a1＝10，a2＝15．

    (Ⅰ)求证：数列{}是等差数列；

    (Ⅱ)求数列{an}的通项公式；

    (Ⅲ)设Sn＝＋＋…＋，如果对任意正整数n，不等式2aSn＜2－恒成立，求实数a的取值范围．

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