（09年济宁质检理）已知函数，其导函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为

  A．  B．

C．   D．

（08年实验中学诊断考试二理） （12分）已知函数的前项a₁=1，其前n项和为S_n，且对任意正整数n，有n，成等差数列。

   （1）求证：数列成等比数列；

   （2）求数列的通项公式。

（03年北京卷理）（12分）

已知函数的定义域，判断它的奇偶性，并求其值域.

（06年安徽卷理）（12分）

已知函数在R上有定义，对任何实数和任何实数，都有

（Ⅰ）证明；（Ⅱ）证明 其中和均为常数；

（Ⅲ）当（Ⅱ）中的时，设，讨论在内的单调性并求极值。