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    (I)求动点的轨迹的方程, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    动点M（x，y）到定点F（-1，0）的距离与到y轴的距离之差为1．
    （I）求动点M的轨迹C的方程；
    （II）过点Q（-3，0）的直线l与曲线C交于A、B两点，问直线x=3上是否存在点P，使得△PAB是等边三角形？若存在，求出所有的点P；若不存在，请说明理由．

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    设动点的坐标为（x、），向量，，且=8.

       （I）求动点的轨迹的方程；

       （Ⅱ）过点作直线与曲线交于、两点，若（为坐标原点），是否存在直线，使得四边形为矩形，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由.

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    动点M（x，y）到定点F（-1，0）的距离与到y轴的距离之差为1．
    （I）求动点M的轨迹C的方程；
    （II）过点Q（-3，0）的直线l与曲线C交于A、B两点，问直线x=3上是否存在点P，使得△PAB是等边三角形？若存在，求出所有的点P；若不存在，请说明理由．

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    动点M（x，y）到定点F（-1，0）的距离与到y轴的距离之差为1．
    （I）求动点M的轨迹C的方程；
    （II）过点Q（-3，0）的直线l与曲线C交于A、B两点，问直线x=3上是否存在点P，使得△PAB是等边三角形？若存在，求出所有的点P；若不存在，请说明理由．

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    （理）已知平面内动点P（x，y）到定点F(
    		5
    ，0)    与定直线l：x=
    4
    		5
    的距离之比是常数
    		5
    2
    ．
    （ I）求动点P的轨迹C及其方程；
    （ II）求过点Q（2，1）且与曲线C有且仅有一个公共点的直线方程．

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    一、选择题：（本大题12个小题，每小题5分，共60分）

    1--6  DACCAD                7--12  CDABBC

    二．填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

    13.;        14. ;        15. ;        16. .

    三、解答题：（本大题共6小题，共74分）.

    17.(13分)

    解：（I）………(5分)

    函数的最小正周期为……………………………(7分)

    （II）则………………(11分)

    函数的最大值为，最小值为.……………………………(13分)

     

    18.(13分)

    解：（I）把原不等式移项通分得，…………(2分)

    由则可整理得.（※）…………(4分)

    当即时，由（※）得………(7分)

    当即时，由（※）得…………………(9分)

    当即时，由（※）得…………(12分)

    综上：当时，原不等式的解集为；当时，原不等式无解；当时，原不等式的解集为…………(13分)

     

    19.(12分)

    解：设每天应从报社买进份，易知………………………(2分)

    设每月所获得的利润为元，则由题意有

    ……………………………………(9分)

    当时，（元）………………(11分)

    答: 应该每天从报社买进400份，才能使每月所获得的利润最大，该销售点一个月

    最多可赚得1170元.………………………………………………(12分)

    20.(12分)

    解：（I）由,①得②………(3分)

            将①②得,

          ………………………………(6分)

    （II）任取

     

     

     

    …………………………(9分)

    而

    即

    故函数在上是增函数. ………………… (12分)

    21.(12分)

    解：（I）在中，由余弦定理得(1分)

    ……………(4分)

    ，即动点的轨迹为以A、B为两焦点的椭圆.(5分)

    动点的轨迹的方程为：.…………………………… (6分)

    （II）设直线的方程为

    由消得.（※）………………(7分)

    设、，则… (8分)

    ……………………(10分)

    解得,

    当时（※）方程的适合.

    故直线的方程为或……………………(12分)

     

    22.(12分)

    解：（I）由得

    故………………………………(2分)

    （II）当时,

    即…………………… (5分)

    当时,

     …………………………………………(8分)

    又                

    从而……………………………… (10分)

    当时,

    ………………………………………………(11分)

    又当时, 成立

    所以时,…………………… (12分)

     

     

     

     


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