（本题满分15分）已知二次函数的图象经过点，是偶函数，函数的图象与直线相切，且切点位于第一象限．

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）若对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）若关于x的方程有三个不同的实数解，求实数k的值．

090423

（本题满分15分）已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数f'(x)=2x+2，数列的前n项和为，点(n，S_n)(n∈N*)均在函数的图像上．

   （Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设b_n=，T_n是数列{b_n}的前n项和，求．

（本小题满分15分）已知二次函数满足条件:① ;  ② 的最小值为.

  (1) 求函数的解析式;   (2) 设数列的前项积为, 且, 求数列的通项公式;    (3) 在(2)的条件下, 求数列的前项的和.

．（本题满分15分）已知二次函数的图象经过点，是偶函数，函数的图象与直线相切，且切点位于第一象限

（Ⅰ）求函数的解析式

（Ⅱ）若对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围

（Ⅲ）若关于x的方程有三个不同的实数解，求实数k的值

 

（本小题满分15分）

已知二次函数，不等式的解集为．

(Ⅰ)若方程有两个相等的实根，求的解析式；

(Ⅱ)若的最大值为正数，求实数的取值范围．