| 北京市房山区2011年高三上学期期末统练试卷（数学理）.doc |
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| | （本小题共13分） 在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点． （Ⅰ）求圆的面积； （Ⅱ）求的取值范围； （Ⅲ）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由．
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| 北京市房山区2011年高三上学期期末统练试卷（数学理）.doc | | | | | （本小题共14分） 设函数． （Ⅰ）求函数的定义域及其导数； （Ⅱ）当时，求函数的单调区间； （Ⅲ）当时，令，若在上的最大值为，求实数的值．
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| 北京市房山区2011年高三上学期期末统练试卷（数学理）.doc | | | | | 如图所示，是定义在区间（）上的奇函数，令，并有关于函数的四个论断： ①若，对于内的任意实数（），恒成立；  ②函数是奇函数的充要条件是；
③若，，则方程必有3个实数根； ④，的导函数有两个零点； 其中所有正确结论的序号是 ．
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| 北京市房山区2011年高三上学期期末统练试卷（数学理）.doc | | | | | （本小题共13分） 某同学设计一个摸奖游戏：箱内有红球3个，白球4个，黑球5个．每次任取一个，有放回地抽取3次为一次摸奖．至少有两个红球为一等奖，记2分；红、白、黑球各一个为二等奖，记1分；否则没有奖，记0分． （I）求一次摸奖中一等奖的概率； （II）求一次摸奖得分的分布列和期望．
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| 北京市房山区2011年高三上学期期末统练试卷（数学理）.doc | | | | | （本小题共13分） 已知正方形ABCD的边长为1，．将正方形ABCD沿对角线折起，使，得到三棱锥A—BCD，如图所示． （I）若点M是棱AB的中点，求证：OM∥平面ACD；  （II）求证：；
（III）求二面角的余弦值．
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