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    设数列的前项和为.对任意的正整数.都有成立.记 (I)求数列与数列的通项公式, (II)设数列的前项和为.是否存在正整数.使得成立?若存在.找出一个正整数,若不存在.请说明理由, (III)记.设数列的前项和为.求证:对任意正整数都有, 解(I)当时. 又 ∴数列是首项为.公比为的等比数列. ∴. -------------3分 (II)不存在正整数.使得成立. 证明:由(I)知 ∴当n为偶数时.设 ∴ 当n为奇数时.设 ∴ ∴对于一切的正整数n.都有 ∴不存在正整数.使得成立. -------------8分 (III)由得 又. 当时.. 当时. -------------14分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2009四川卷文）设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记。                                       
    （I）求数列与数列的通项公式；
    （II）设数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立？若存在，找出一个正整数；若不存在，请说明理由；
    （III）记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有；

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    （2009四川卷文）（本小题满分14分）

    设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记。                                       

    （I）求数列与数列的通项公式；

    （II）设数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立？若存在，找出一个正整数；若不存在，请说明理由；

    （III）记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有；

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