查看答案和解析>>

下列四个命题中不正确的是 （  ）

A．若动点与定点、连线、的斜率之积为定值，则动点的轨迹为双曲线的一部分

B．设，常数，定义运算“”：，若，则动点的轨迹是抛物线的一部分

C．已知两圆、圆，动圆与圆外切、与圆内切，则动圆的圆心的轨迹是椭圆

D．已知，椭圆过两点且以为其一个焦点，则椭圆的另一个焦点的轨迹为双曲线

查看答案和解析>>

下列四个命题中不正确的是 （  ）

A．若动点与定点、连线、的斜率之积为定值，则动点的轨迹为双曲线的一部分

B．设，常数，定义运算“”：，若，则动点的轨迹是抛物线的一部分

C．已知两圆、圆，动圆与圆外切、与圆内切，则动圆的圆心的轨迹是椭圆

D．已知，椭圆过两点且以为其一个焦点，则椭圆的另一个焦点的轨迹为双曲线

查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

一、选择题：（每小题5分，共60分）

1.C       2.D      3.D      4. 文C理B      5.B      6.C       7. 文C理A   

8.C      9.A       10.D     11.A.             12. 文B理D

二、填空题：（每小题4分，共16分）

13.；    14. 2        15.或者；    16.③④

三、解答题：（共74分）

17.解：设关于轴对称的点为，易知点的坐标为(-2,-3)。   ……2分

         ∵反射光线的反向延长线必过（-2，-3），                    ……2分

又直线与已知直线平行，∴。                      ……2分

∴直线的方程为。                                   ……2分

由两条平行直线间的距离公式，可得。           ……3分

∴所求的直线和直线的距离为。                           ……1分

18.证明：

∵AM为平面PCD的斜线，MN为斜线AM在平面PCD的射影，        ……2分

       又MN⊥PC交PC于M，                                     

∴由三垂线定理，可知AM⊥PC.                                    ……1分

 19.解：∵圆C经过点A(2 , 0) 和点A?，又点A(2 , 0)和点A?关于直线对称，

∴由垂径定理，可知直线必过圆C的圆心。                       ……1分

联立方程，可得解得或        ……2分

∵＞0，∴所求的圆的方程为               ……1分

∵过点B的直线与该圆相切，易知B在圆外。    ……1分

∴过点B与该圆相切的切线一定有两条。                  ……1分

不妨设直线的方程为                             ……1分

则有=2                                     ……2分

解之，得.                                                 ……1分

易知另一条切线的方程                                     ……1分

∴所求的直线方程为或                          ……1分

20.（Ⅰ）

21.(文)解：（Ⅰ）由题意，知双曲线的右准线方程为      ……1分

           经过第一象限的双曲线的渐近线的方程为                 ……1分

       联立可得点                                  ……1分

（Ⅱ）由（Ⅰ），可知点P的坐标为双曲线的焦点的坐标为.

……1分

        而也是抛物线的焦点，设PF所在的直线方程为

，与抛物线相交于、两点。        ……1分

  联立  可得                    ……1分

 其两根、分别是A、B的横坐标，∴              ……1分

∴有抛物线的焦点弦长公式，可知            ……1分

∴直线PF被抛物线截得的线段长为                              ……1分