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    ④平面内与定点的距离和定直线的距离之比为的点的轨迹方程为．其中所有真命题的序号为 ．解答应写出文字说明.证明过程或推演步骤得分评卷人 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    平面内到定点（1，0）和到定点（4，0）的距离的比为
    1
    2
    的点的轨迹为曲线M，直线l与曲线M相交于A，B两点，若在曲线M上存在点C，使
    OC
    =
    OA
    +
    OB
    =λ
    a
    ，且
    a
    =(-1，2)    ，求直线l的斜率及对应的点C的坐标．

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    平面内到定点（1，0）和到定点（4，0）的距离的比为的点的轨迹为曲线M，直线l与曲线M相交于A，B两点，若在曲线M上存在点C，使，且=（-1，2），求直线l的斜率及对应的点C的坐标。

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    曲线C是平面内与定点F（2，0）和定直线x=-2的距离的积等于4的点的轨迹．给出下列四个结论：
    ①曲线C过坐标原点；
    ②曲线C关于x轴对称；
    ③曲线C与y轴有3个交点；
    ④若点M在曲线C上，则|MF|的最小值为2(
    		2
    -1)    ．
    其中，所有正确结论的序号是
     
    ．

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    曲线C是平面内与定点F（2，0）和定直线x=-2的距离的积等于4的点的轨迹．给出下列四个结论：
    ①曲线C过坐标原点；
    ②曲线C关于x轴对称；
    ③曲线C与y轴有3个交点；
    ④若点M在曲线C上，则|MF|的最小值为2(
    		2
    -1)    ．
    其中，所有正确结论的序号是______．

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    在平面内，已知直线l1∥l2，点A是l1，l2之间的定点，点A到l1，l2的距离分别为3和2，点B是l2上的一个动点，若AC⊥AB，且AC与l1交于点C，则△ABC面积的最小值为_________．

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    一、选择题：（每小题5分，共60分）

    1.C       2.D      3.D      4. 文C理B      5.B      6.C       7. 文C理A   

    8.C      9.A       10.D     11.A.             12. 文B理D

    二、填空题：（每小题4分，共16分）

    13.；    14. 2        15.或者；    16.③④

    三、解答题：（共74分）

    17.解：设关于轴对称的点为，易知点的坐标为(-2,-3)。   ……2分

             ∵反射光线的反向延长线必过（-2，-3），                    ……2分

    又直线与已知直线平行，∴。                      ……2分

    ∴直线的方程为。                                   ……2分

    由两条平行直线间的距离公式，可得。           ……3分

    ∴所求的直线和直线的距离为。                           ……1分

    学科网(Zxxk.Com)18.证明：

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    ∵AM为平面PCD的斜线，MN为斜线AM在平面PCD的射影，        ……2分

           又MN⊥PC交PC于M，                                     

    ∴由三垂线定理，可知AM⊥PC.                                    ……1分

     19.解：∵圆C经过点A(2 , 0) 和点A?，又点A(2 , 0)和点A?关于直线对称，

    ∴由垂径定理，可知直线必过圆C的圆心。                       ……1分

    联立方程，可得解得或        ……2分

    ∵＞0，∴所求的圆的方程为               ……1分

    ∵过点B的直线与该圆相切，易知B在圆外。    ……1分

    ∴过点B与该圆相切的切线一定有两条。                  ……1分

    不妨设直线的方程为                             ……1分

    则有=2                                     ……2分

    解之，得.                                                 ……1分

    易知另一条切线的方程                                     ……1分

    ∴所求的直线方程为或                          ……1分

    学科网(Zxxk.Com)学科网(Zxxk.Com)20.（Ⅰ）

     

     

     

     

      

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    21.(文)解：（Ⅰ）由题意，知双曲线的右准线方程为      ……1分

               经过第一象限的双曲线的渐近线的方程为                 ……1分

           联立可得点                                  ……1分

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    （Ⅱ）由（Ⅰ），可知点P的坐标为双曲线的焦点的坐标为.

    ……1分

            而也是抛物线的焦点，设PF所在的直线方程为

    ，与抛物线相交于、两点。        ……1分

      联立  可得                    ……1分

     其两根、分别是A、B的横坐标，∴              ……1分

    ∴有抛物线的焦点弦长公式，可知            ……1分

    学科网(Zxxk.Com)∴直线PF被抛物线截得的线段长为                              ……1分

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