（本题20分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题6分，第4小题4分）

         我们知道，判断直线与圆的位置关系可以用圆心到直线的距离进行判别，那么直线与椭圆的位置关系有类似的判别方法吗？请同学们进行研究并完成下面问题。

   （1）设F₁、F₂是椭圆的两个焦点，点F₁、F₂到直线的距离分别为d₁、d₂，试求d₁·d₂的值，并判断直线L与椭圆M的位置关系。

   （2）设F₁、F₂是椭圆的两个焦点，点F₁、F₂到直线        （m、n不同时为0）的距离分别为d₁、d₂，且直线L与椭圆M相切，试求d₁·d₂的值。

   （3）试写出一个能判断直线与椭圆的位置关系的充要条件，并证明。

   （4）将（3）中得出的结论类比到其它曲线，请同学们给出自己研究的有关结论（不必证明）。

一栋n层大楼，各层均可召集n个人开会，现每层指定一人到第k层开会，为使n位开会人员上下楼梯所走路程总和最短，则k应取

1. A.
   n
2. B.
   n为奇数时，k=（n+1），n为偶数时k=n或n+1
3. C.
   （n+1）
4. D.
   n为奇数时，k=（n-1），n为偶数时k=n