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    14．一个氡核衰变成钋核并放出一个粒子.其半衰期为3.8天．1 g氡经过7.6天衰变掉氡的质量.以及衰变成的过程放出的粒子是 A．0.25g.粒子 B．0.75g.粒子 C．0.25g.粒子 D．0.75g.粒子 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    2011年3月11日，日本9.0级地震造成福岛核电站发生核泄漏危机。如果核辐射使生物体内产生某种变异病毒细胞，若该细胞开始时有2个，记为，它们按以下规律进行分裂，1 小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1 个，……,记n小时后细胞的个数为，则=（    ）(用n表示) ．

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    △ABC的三个内角A、B、C的对边的长分别为a、b、c，有下列两个条件：（1）a、b、c成等差数列；（2）a、b、c成等比数列，现给出三个结论：
    （1）0＜B≤
    π
    3
    ；
    （2）acos2
    C
    2
    +ccos2
    A
    2
    =
    3b
    2
    ；
    （3）1＜
    1+sin2B
    cosB+sinB
    ≤
    		2
    ．
    请你选取给定的两个条件中的一个条件为条件，三个结论中的两个为结论，组建一个你认为正确的命题，并证明之．
    （I）组建的命题为：已知
     

    求证：①
     

    ②
     

    （II）证明：

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    （2007•上海）我们在下面的表格内填写数值：先将第1行的所有空格填上1；再把一个首项为1，公比为q的数列{an}依次填入第一列的空格内；然后按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规则填写其它空格．
    第1列 第2列 第3列 … 第n列
    第1行 1 1 1 … 1
    第2行 q
    第3行 q2
    … …
    第n行 qn-1
    （1）设第2行的数依次为B1，B2，…，Bn，试用n，q表示B1+B2+…+Bn的值；
    （2）设第3列的数依次为c1，c2，c3，…，cn，求证：对于任意非零实数q，c1+c3＞2c2；
    （3）请在以下两个问题中选择一个进行研究 （只能选择一个问题，如果都选，被认为选择了第一问）．
    ①能否找到q的值，使得（2）中的数列c1，c2，c3，…，cn的前m项c1，c2，…，cm （m≥3）成为等比数列？若能找到，m的值有多少个？若不能找到，说明理由．
    ②能否找到q的值，使得填完表格后，除第1列外，还有不同的两列数的前三项各自依次成等比数列？并说明理由．

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    精英家教网现将边长为2米的正方形铁片ABCD裁剪成一个半径为1米的扇形
    AEF
    和一个矩形CRGP，如图所示，点E、F、P、R分别在AB、AD、BC、CD上，点G在
    EF
    上．设矩形CRGP的面积为S，∠GAE=θ，试将S表示为θ的函数，并指出点G在
    EF
    的何处时，矩形面积最大，并求之．

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    如图，在直角梯形ABEF中，将四边形DCEF沿CD折起，使∠FDA=60°，得到一个空间几何体．
    （1）在线段DF上找点G，使得AG∥平面BEF；
    （2）求证：AF⊥面ABCD；
    （3）作出直线EF与平面ABCD所成角，并求该角的正切值．

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