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    (II)设经过圆的圆心且不与坐标轴垂直的直线交(Ⅰ)中的轨迹于两点..线 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （选修4—1几何证明选讲）已知：直线AB过圆心O，交⊙O于AB，直线AF交⊙O于F（不与B重合），直线l与⊙O相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连结AC

    求证：（1）   （2）AC2=AE·AF

    23（选修4—4坐标系与参数方程选讲）以直角坐标系的原点O为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度．已知直线经过点P(1,1),倾斜角．

    （I）写出直线参数方程；

    （II）设与圆相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．

    24．选修4-5：不等式选讲

    设函数．

    （Ⅰ）求不等式的解集；

    （Ⅱ），使，求实数的取值范围．

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    （文）已知一个动圆与圆M1：（x+1）2+y2=1外切，同时又与圆M2：（x-1）2+y2=25内切．
    （Ⅰ）求动圆圆心M的轨迹C的方程；
    （II）设经过圆M1的圆心且不与坐标轴垂直的直线交（Ⅰ）中的轨迹C于两点A、B，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求G点横坐标的取值范围．

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    （文）已知一个动圆与圆M1：（x+1）2+y2=1外切，同时又与圆M2：（x-1）2+y2=25内切．
    （Ⅰ）求动圆圆心M的轨迹C的方程；
    （II）设经过圆M1的圆心且不与坐标轴垂直的直线交（Ⅰ）中的轨迹C于两点A、B，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求G点横坐标的取值范围．

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    一、选择题：（每小题5分，共60分）

    1.C       2.D      3.D      4. 文C理B      5.B      6.C       7. 文C理A   

    8.C      9.A       10.D     11.A.             12. 文B理D

    二、填空题：（每小题4分，共16分）

    13.；    14. 2        15.或者；    16.③④

    三、解答题：（共74分）

    17.解：设关于轴对称的点为，易知点的坐标为(-2,-3)。   ……2分

             ∵反射光线的反向延长线必过（-2，-3），                    ……2分

    又直线与已知直线平行，∴。                      ……2分

    ∴直线的方程为。                                   ……2分

    由两条平行直线间的距离公式，可得。           ……3分

    ∴所求的直线和直线的距离为。                           ……1分

    学科网(Zxxk.Com)18.证明：

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    ∵AM为平面PCD的斜线，MN为斜线AM在平面PCD的射影，        ……2分

           又MN⊥PC交PC于M，                                     

    ∴由三垂线定理，可知AM⊥PC.                                    ……1分

     19.解：∵圆C经过点A(2 , 0) 和点A?，又点A(2 , 0)和点A?关于直线对称，

    ∴由垂径定理，可知直线必过圆C的圆心。                       ……1分

    联立方程，可得解得或        ……2分

    ∵＞0，∴所求的圆的方程为               ……1分

    ∵过点B的直线与该圆相切，易知B在圆外。    ……1分

    ∴过点B与该圆相切的切线一定有两条。                  ……1分

    不妨设直线的方程为                             ……1分

    则有=2                                     ……2分

    解之，得.                                                 ……1分

    易知另一条切线的方程                                     ……1分

    ∴所求的直线方程为或                          ……1分

    学科网(Zxxk.Com)学科网(Zxxk.Com)20.（Ⅰ）

     

     

     

     

      

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    21.(文)解：（Ⅰ）由题意，知双曲线的右准线方程为      ……1分

               经过第一象限的双曲线的渐近线的方程为                 ……1分

           联立可得点                                  ……1分

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    （Ⅱ）由（Ⅰ），可知点P的坐标为双曲线的焦点的坐标为.

    ……1分

            而也是抛物线的焦点，设PF所在的直线方程为

    ，与抛物线相交于、两点。        ……1分

      联立  可得                    ……1分

     其两根、分别是A、B的横坐标，∴              ……1分

    ∴有抛物线的焦点弦长公式，可知            ……1分

    学科网(Zxxk.Com)∴直线PF被抛物线截得的线段长为                              ……1分

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