已知、、是同一平面内三条不重合自上而下的平行直线．

（Ⅰ）如果与间的距离是1，与间的距离也是1，可以把一个正三角形的三顶点分别放在，，上，求这个正三角形的边长；

（Ⅱ）如图，如果与间的距离是1，与间的距离是2，能否把一个正三角形的三顶点分别放在，，上，如果能放，求和夹角的正切值并求该正三角形边长；如果不能，说明为什么？

（Ⅲ）如果边长为2的正三角形的三顶点分别在，，上，设与的距离为，与的距离为，求的范围？

如图：四边形是一个长方形台球桌面，有白、黑两球分别位于两点的位置上.试问，怎样撞击白球，才能使白球先碰撞台边，再碰撞，经两次反弹后再击中黑球？

（将白球移动路线画在图上，不能说明问题的不予计分）

如图：四边形是一个长方形台球桌面，有白、黑两球分别位于两点的位置上.试问，怎样撞击白球，才能使白球先碰撞台边，再碰撞，经两次反弹后再击中黑球？
（将白球移动路线画在图上，不能说明问题的不予计分）