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    “是定义在上的连续函数 是“直线和直线互相垂直 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    “是定义在上的连续函数”是“直线和直线互相垂直”的（    ）

    A.充分不必要条件    B.必要不充分条件    C.充要条件  D.既不充分也不必要条件

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    已知定义在R上的连续奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是增函数，有下列命题：
    ①函数f（x）的图象关于直线x=4k+2（k∈Z）对称；
    ②函数f（x）的单调递增区间为[8k-6，8k-2]（k∈Z）；
    ③函数f（x）在区间（-2012，2012）上恰有1006个极值点；
    ④若关于x的方程f（x）-m=0在区间[-8，8]上有根，则所有根的和可能为0或±4或±8．
    其中真命题的个数有（ ）
    A．1 个
    B．2 个
    C．3 个
    D．4 个

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    已知定义在R上的连续奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是增函数，有下列命题：
    ①函数f（x）的图象关于直线x=4k+2（k∈Z）对称；
    ②函数f（x）的单调递增区间为[8k-6，8k-2]（k∈Z）；
    ③函数f（x）在区间（-2012，2012）上恰有1006个极值点；
    ④若关于x的方程f（x）-m=0在区间[-8，8]上有根，则所有根的和可能为0或±4或±8．
    其中真命题的个数有


    1. A.
      1 个
    2. B.
      2 个
    3. C.
      3 个
    4. D.
      4 个

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    （2012•成都一模）已知定义在R上的连续奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是增函数，有下列命题：
    ①函数f（x）的图象关于直线x=4k+2（k∈Z）对称；
    ②函数f（x）的单调递增区间为[8k-6，8k-2]（k∈Z）；
    ③函数f（x）在区间（-2012，2012）上恰有1006个极值点；
    ④若关于x的方程f（x）-m=0在区间[-8，8]上有根，则所有根的和可能为0或±4或±8．
    其中真命题的个数有（　　）

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    给出下列四个命题：
    （1）已知函数f（x）=
    1
    2
    x2   x≤2
    log2(x+a)  x＞2
    在定义域内是连续函数，数列{an}通项公式为an=
    1
    an
    ，则数列{an}的所有项之和为1．
    （2）过点P（3，3）与曲线（x-2）2-
    (y-1)2
    4
    =1有唯一公共点的直线有且只有两条．
    （3）向量
    a
    =(x2，x+1)    ，
    b
    =(1-x，t)    ，若函数f（x）=
    a
    •
    b
    在区间[-1，1]上是增函数，则实数t的取值范围是（5，+∞）；
    （4）我们定义非空集合A的真子集的真子集为A的“孙集”，则集合{2，4，6，8，10}的“孙集”有26个．
    其中正确的命题有
    （1）（2）（4）
    （1）（2）（4）
    （填序号）

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