用如图1所示实验装置验证机械能守恒定律．水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为m，遮光片两条竖边与导轨垂直；导轨上B点处有一光电门，测得遮光片经过光电门时的挡光时间为t，用d表示A点到导轨底端C点的距离，h表示A与C的高度差，b表示遮光片的宽度，s表示A、B两点间的距离．将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，用g表示重力加速度．完成下列填空和作图：

（1）若将滑块自A点由静止释放，则在滑块从A运动至B的过程中，滑块、遮光片组成的系统重力势能的减小量表示为△E_P=．动能的增加量表示为△E_k=．在滑块运动过程中若机械能守恒，则与s的关系式为=．
（2）多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点（A点）下滑，测量相应的s与t值，结果如下表所示：

	1	2	3	4	5
s/m	0.60	0.80	1.00	1.20	1.40
t/ms	8.22	7.17	6.44	5.85	5.43
/104s-2	1.48	1.95	2.41	2.92	3.39

以s为横坐标，为纵坐标，在如图2的坐标纸中已经描出2、3、4数据点；请描出第1和第5个数据点，并根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率：k=×10⁴m^-1?s^-2（保留3位有效数字）．实验中，除了必须测量g、d和h的数值外，还应测量的数值，并用上述测量量表达k₀=，计算出k₀的值，然后将k和k₀进行比较，若其差值在实验误差允许的范围内，则可认为此实验验证了机械能守恒定律．

如图所示是游乐场中过山车的模型图，图中半径分别为R₁=2.0m和R₂=8.0m的两个光滑圆形轨道，固定在倾角为θ=37°斜轨道面上的A、B两点，且两圆形轨道的最高点C、D均与P点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接，现使小车（视为质点）从P点以一定的初速度沿斜面向下运动，已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为μ=

1

6

，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．问：
（1）若小车恰能通过第一个圆形轨道韵最高点C，则在C点速度多大？PA距离多人？
（2）若小车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点C，P点的初速度应为多大？
（3）若小车在P点的初速度为15m/s，则小车能否安全通过两个圆形轨道？

如图所示，在一次消防演习中，消防员练习使用挂钩从高空沿滑杆由静止滑下，滑杆由AO、BO两段直杆通过光滑转轴连接于O处，消防员通过O处瞬间没有机械能的损失．AO长为L₁=5m，BO长为L₂=10m．两个竖直墙壁M、N间距d=11m，滑杆A端固定于M上，离地面高为18m不动，且能绕结点自由转动．B端固定在N上．为了安全，消防员到达对面墙N时的速度大小不能超过6m/s，挂钩与两段滑杆间动摩擦因数均为μ=0.8．（g=10m/s²）
（1）求滑杆端点A、B间的最大竖直距离；
（2）若测得BO与墙N间夹角α=53°，求消防员在两滑杆上运动时加速度的大小及方向．

如图所示，在水平地面上固定一个倾角为θ=37°的足够长的粗糙斜面，质量：m=1kg的小滑块以v₀=6m/s的初速度从A点沿斜面向上滑动0.2s时，对滑块施加一个平行于斜面向上的持续恒力F，再经过1s时，滑块的速度恰好减为零．
已知滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ=0.5，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
求：（1）刚施加恒力F时，滑块的速度是多大？
（2）恒力 F的大小．