如图所示，电子由静止经加速电场加速后，从AB板的中线垂直射入AB间匀强电场中。若加速电压为U₁，偏转电压为U₂，则

如图所示，在x轴上方有一匀强电场，场强大小为E，方向竖直向下．在x轴下方有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里．在x轴上有一点p，离原点距离为a．现有一带电量为+q，质量为m的粒子，不计重力，从0＜x＜a区间某点由静止开始释放后，能经过p点．试求：
（1）释放瞬间粒子的加速度；
（2）释放点的坐标x、y应满足的关系式？

如图所示，空间分布着图示的匀强电场E（宽为L）和匀强磁场B，一带电粒子质量为m，电量为q，（不计重力）从A点由静止释放后经电场加速后进入磁场，穿过中间磁场进入右边磁场后能按某一路径再返回A点而重复前述过程．求中间磁场的宽度d和粒子的运动周期（虚线为磁场分界线，并不表示有什么障碍物）

如图所示，在直角坐标系的第二象限和第四象限中的直角三角形区域内，分布着磁感应强度均为B=5.0×10^-3T的匀强磁场，方向分别垂直纸面向外和向里．一质量m=6.4×10^-27kg、电荷量q=+3.2×10^-19C的未知带电粒子（未知带电粒子重力不计），由静止开始经加速电压U=1250V的电场（图中未画出）加速后，从坐标点M（-4，

2

）处平行x轴向右运动，并先后通过两个匀强磁场区域．
（1）求未知带电粒子在磁场中的运动半径．（结果用根式表示）
（2）在图中画出从直线x=-4到直线x=4之间未知带电粒子的运动轨迹，并在图中标明轨迹与直线x=4坐标．
（3）求出未知带电粒子在两个磁场区域偏转所用的时间．

如图所示，加速电场PQ间的加速电压为U₁，一不计重力的带正电粒子由静止开始经加速电场加速后，沿偏转电场AB（内部看成是匀强电场，忽略外部周围产生的电场）的中心线OO'以垂直电场的方向进入偏转电场．已知偏转电场的电压恒为U₂=20V，A极板带正电，极板长L=24cm，极板间距d=24cm．有一长度也为d的固定挡板M放在距AB的右端为L处，与OO'垂直，中点H在OO'上，在挡板M的右侧L处有一足够大的荧光屏N垂直OO'放置．调整加速电压U₁可以使粒子打到荧光屏上．
（1）求粒子打到光屏上的位置距O'最远时，粒子离开偏转电场时的速度方向与进入时速度方向的夹角及最远位置距O'点的距离．
（2）求粒子能够打到荧光屏上的范围及所对应的加速电压U₁满足的条件．