（本小题满分13分）某沿海地区养殖的一种特色海鲜上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供应不足使价格呈持续上涨态势，而中期又将出现供大于求，使价格连续下跌．现有三种价格模拟函数：①；②；③．（以上三式中均为常数，且）

（1）为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数(不必说明理由)

（2）若，，求出所选函数的解析式（注：函数定义域是．其中表示8月1日，表示9月1日，…，以此类推）；

（3）在（2）的条件下研究下面课题：为保证养殖户的经济效益，当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该海鲜将在哪几个月份内价格下跌．

（本小题满分13分）

已知：函数（其中）的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为

（1）求：的解析式；　　

（2）当，求：函数的值域

（本小题满分13分）已知：函数（其中）的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为。

　（1）求：的解析式；　　（2）当，求：函数的值域。

（本小题满分13分）设是定义在上的函数，对任意实数、，都有，且当＜0时，＞1．

（1）证明：①；

②当＞0时，0＜＜1；

③是上的减函数；

（2）设，试解关于的不等式；

（本小题满分13分）已知：函数对一切实数都有

成立，且.

（1）求的值；

（2）求的解析式；               

（3）已知，设P：当时，不等式 恒成立；Q：当时，是单调函数。如果满足P成立的的集合记为，满足Q成立的的集合记为，求∩（为全集）