20．解:(以下仅供参考.不同结论请酌情给分.每个正确结论给2分.证明给5分) 可以得出有以下结论: (Ⅰ)三个侧面OAB.OAC.OBC两两互相垂直(或OA⊥BC.OB⊥AC.OC⊥AB) (Ⅱ——青夏教育精英家教网—

20．解:(以下仅供参考.不同结论请酌情给分.每个正确结论给2分.证明给5分) 可以得出有以下结论: (Ⅰ)三个侧面OAB.OAC.OBC两两互相垂直(或OA⊥BC.OB⊥AC.OC⊥AB) (Ⅱ)=++ (Ⅲ)++= 以下给出具体的证明: (1)证明:∵OA⊥OC,OB⊥OC ∴OC⊥平面OAB ∴平面OAC⊥平面OAB 平面OBC⊥平面OAB 同理可证平面OBC⊥平面OAC (2)证明:如图二连接AH并延长AH交BC于D连接OD ∵OA⊥面OBC∴OA⊥OD 在RtΔABC中 ∵OH⊥OD ∴OH·AD=AO·OD ∴OH2·AD2=AO2·OD2 又∵AD2= OA2+ OD2 ∴=+ ∵AD⊥BC.由三垂线定理得:BC⊥OD ∴在RtΔOBC中 OD2 ·BC2 =BO2·CO2 ∴OD2= 又∵BC2= BO2+CO2 ∴=+ ② 由①②得:=++ (Ⅳ) 证明:如图二中的字母a,b,c)∵H为垂心 ∴AD⊥BC 又∵OA.OB.OC两两垂直 ∴SΔOAB=ab SΔOBC=bc SΔOAC=ac K^S* SΔABC= BC·AD ∴++=( a2 b2+ b2 c2+ a2 c2)= a2(b2+ c2)+b2 c2----① 又∵在RtΔBOC中,OD⊥BC ∴OB2·OC2= b2 c2=OD2·BC2=OD2·(b2+ c2)---② ∴②代入①得:++=(b2+ c2)·AD2=BC2·AD2= 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

（2011•广东模拟）（本小题满分14分已知函数f(x)=

sin2x+2sin(

+x)cos(

+x)．
（I）化简f（x）的表达式，并求f（x）的最小正周期；
（II）当x∈[0，

] 时，求函数f(x)的值域．

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（本小题满分14分）已知的图像在点处的切线与直线平行.

⑴ 求，满足的关系式；

⑵ 若上恒成立，求的取值范围；

⑶ 证明：（）

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（本小题满分14分）设椭圆C₁的方程为(a＞b＞0)，曲线C₂的方程为y=，且曲线C₁与C₂在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C₁的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y₁,y₂,……,y_n}为y₁,y₂,……,y_n中最小的一个。设g(a)是以椭圆C₁的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。