在平面直角坐标系中.已知向量.△的面积为. 且. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

一、选择题:(每小题5分,共60分)

1.C       2.D      3.D      4. 文C理B      5.B      6.C       7. 文C理A   

8.C      9.A       10.D     11.A.             12. 文B理D

二、填空题:(每小题4分,共16分)

13.;    14. 2        15.或者;    16.③④

三、解答题:(共74分)

17.解:设关于轴对称的点为,易知点的坐标为(-2,-3)。   ……2分

         ∵反射光线的反向延长线必过(-2,-3),                    ……2分

又直线与已知直线平行,∴。                      ……2分

∴直线的方程为。                                   ……2分

由两条平行直线间的距离公式,可得。           ……3分

∴所求的直线和直线的距离为。                           ……1分

学科网(Zxxk.Com)18.证明:

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∵AM为平面PCD的斜线,MN为斜线AM在平面PCD的射影,        ……2分

       又MN⊥PC交PC于M,                                     

∴由三垂线定理,可知AM⊥PC.                                    ……1分

 19.解:∵圆C经过点A(2 , 0) 和点A?,又点A(2 , 0)和点A?关于直线对称,

∴由垂径定理,可知直线必过圆C的圆心。                       ……1分

联立方程,可得解得        ……2分

>0,∴所求的圆的方程为               ……1分

∵过点B的直线与该圆相切,易知B在圆外。    ……1分

∴过点B与该圆相切的切线一定有两条。                  ……1分

不妨设直线的方程为                             ……1分

则有=2                                     ……2分

解之,得.                                                 ……1分

易知另一条切线的方程                                     ……1分

∴所求的直线方程为                          ……1分

学科网(Zxxk.Com)学科网(Zxxk.Com)20.(Ⅰ)

 

 

 

 

  

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21.(文)解:(Ⅰ)由题意,知双曲线的右准线方程为      ……1分

           经过第一象限的双曲线的渐近线的方程为                 ……1分

       联立可得点                                  ……1分

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(Ⅱ)由(Ⅰ),可知点P的坐标为双曲线的焦点的坐标为.

……1分

        而也是抛物线的焦点,设PF所在的直线方程为

,与抛物线相交于两点。        ……1分

  联立  可得                    ……1分

 其两根分别是A、B的横坐标,∴              ……1分

∴有抛物线的焦点弦长公式,可知            ……1分

学科网(Zxxk.Com)∴直线PF被抛物线截得的线段长为                              ……1分

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