30. 已知抛物线.点关于轴的对称点为.直线过点交抛物线于两点. ⑴证明:直线的斜率互为相反数, ⑵求面积的最小值, ⑶当点的坐标为.且.根据⑴⑵推测并回答下列问题: ①直线的斜率是否互为相反数? ②面积的最小值是多少? [解析] ⑴设直线的方程为. 由 可得 . 设.则. ∴ ∴ . 又当垂直于轴时.点关于轴.显然. 综上.. ---------------- 5分 ⑵=. 当垂直于轴时.. ∴面积的最小值等于. ----------------10分 ⑶推测:①, ②面积的最小值为. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(19)(本小题共14分)

已知抛物线,点关于轴的对称点为,直线过点交抛物线于两点.

(Ⅰ)证明:直线的斜率互为相反数;

(Ⅱ)求面积的最小值;

(Ⅲ)当点的坐标为,且.根据(Ⅰ)(Ⅱ)推测并回答下列问题(不必说明理由):

① 直线的斜率是否互为相反数?

面积的最小值是多少?

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(19)(本小题共14分)

已知抛物线,点关于轴的对称点为,直线过点交抛物线于两点.

(Ⅰ)证明:直线的斜率互为相反数;

(Ⅱ)求面积的最小值;

(Ⅲ)当点的坐标为,且.根据(Ⅰ)(Ⅱ)推测并回答下列问题(不必说明理由):

① 直线的斜率是否互为相反数?

面积的最小值是多少?

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已知抛物线,点关于轴的对称点为,直线过点交抛物线于两点.

(1)证明:直线的斜率互为相反数; 

(2)求面积的最小值;

(3)当点的坐标为.根据(1)(2)推测并回答下列问题(不必说明理由):①直线的斜率是否互为相反数? ②面积的最小值是多少?

 

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已知抛物线,点关于轴的对称点为,直线过点交抛物线于两点.

(1)证明:直线的斜率互为相反数; 

(2)求面积的最小值;

(3)当点的坐标为.根据(1)(2)推测并回答下列问题(不必说明理由):①直线的斜率是否互为相反数? ②面积的最小值是多少?

 

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已知抛物线,点关于轴的对称点为,直线过点交抛物线于两点.

(1)证明:直线的斜率互为相反数; 

(2)求面积的最小值;

(3)当点的坐标为.根据(1)(2)推测并回答下列问题(不必说明理由):

①直线的斜率是否互为相反数? ②面积的最小值是多少?

 

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