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    33． 已知中心在原点.焦点在轴上的椭圆的离心率为.且经过点.过点的直线与椭圆相交于不同的两点． ⑴求椭圆的方程, ⑵是否存直线.满足?若存在.求出直线的方程,若不存在.请说明理由． [解析] ⑴设椭圆的方程为. 由题意得 解得. 故椭圆的方程为 5分 ⑵若存在直线满足条件.设直线的方程为 由 得 因为直线与椭圆相交于不同的两点． 设两点的坐标分别为 所以 整理.得 解得． 又 且．即． 所以 即 所以 解得．所以． 于是.存在直线满足条件.其方程为． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （天津卷理21文22）已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是，一条渐近线的方程是.

    （Ⅰ）求双曲线C的方程；

    （Ⅱ）若以为斜率的直线与双曲线C相交于两个不同的点M，N，线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围.

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    （天津卷理21文22）已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是，一条渐近线的方程是.

    （Ⅰ）求双曲线C的方程；

    （Ⅱ）若以为斜率的直线与双曲线C相交于两个不同的点M，N，线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围.

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    （08年天津卷）（本小题满分14分）

    已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是，一条渐近线的方程是．

    （Ⅰ）求双曲线C的方程；

    （Ⅱ）若以为斜率的直线与双曲线C相交于两个不同的点M，N，且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围．

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    （本小题满分10分）已知中心在原点O，焦点在轴上的椭圆C的离心率为，点A，B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点，点O到直线AB的距离为。

    （1）求椭圆C的标准方程；

    （2）已知点E（3，0），设点P、Q是椭圆C上的两个动点，满足EP⊥EQ，

    求的取值范围．

     

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    （08年西安市第一中学五模文）( 14分) 已知中心在原点的椭圆C的左焦点为,右顶点为(2,0).

    (Ⅰ)求椭圆C的方程；

    (Ⅱ)若直线与椭圆C有两个不同的交点A和B,且(其中为原点),求实数的取值范围.

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