(2011•揭阳一模)某产品按行业生产标准分成8个等级,等级系数ξ依次为1,2,…,8,其中ξ≥5为标准A,ξ≥3为标准B,产品的等级系数越大表明产品的质量越好,已知某厂执行标准B生产该产品,且该厂的产品都符合相应的执行标准.
(1)从该厂生产的产品中随机抽取30件,相应的等级系数组成一个样本,数据如下:
3 5 3 3 8 5 5 6 3 4
6 3 4 7 5 3 4 8 5 3
8 3 4 3 4 4 7 5 6 7
该行业规定产品的等级系数ξ≥7的为一等品,等级系数5≤ξ<7的为二等品,等级系数3≤ξ<5的为三等品,试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率;
(2)已知该厂生产一件该产品的利润y(单位:元)与产品的等级系数ξ的关系式为:
y=,从该厂生产的产品中任取一件,其利润记为X,用这个样本的频率分布估计总体分布,将频率视为概率,求X的分布列和数学期望.