已知成等差数列,成等比数列,且,则的取值范围是______.

已知成等比数列，分别成等差数列，且，则的值等于（   ）

A.1               B. 2              C. 3              D. 4

已知成等比数列，且分别为与，与的等差中项，则的值为

A.                 B.               C.                  D. 不确定

已知是等差数列，其前n项和为S_n，是等比数列，且，.

（Ⅰ）求数列与的通项公式；

（Ⅱ）记，，证明（）.

【解析】（1）设等差数列的公差为d，等比数列的公比为q.

由，得，，.

由条件，得方程组，解得

所以，，.

（2）证明：（方法一）

由（1）得

     ①

   ②

由②-①得

而

故，

（方法二：数学归纳法）

①  当n=1时，，，故等式成立.

②  假设当n=k时等式成立，即，则当n=k+1时，有：

即，因此n=k+1时等式也成立

由①和②，可知对任意，成立.