（本小题满分12分）

　　　如图，椭圆的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点。

（Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；

（Ⅱ）设过点F的直线l交椭圆于A、B两点，若直线l绕点F任意转动，值有，求a的取值范围。

（本小题满分12分）

　　　如图，椭圆的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点。

（Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；

（Ⅱ）设过点F的直线l交椭圆于A、B两点，若直线l绕点F任意转动，值有，求a的取值范围。

（本题满分12分，每小题6分）

（1）若为基底向量，且若A、B、D三点共线，求实数k的值；　　　　　　　　　　

（2）用“五点作图法”在已给坐标系中画出函数一个周期内的简图，并指出该函数图象是由函数的图象进行怎样的变换而得到的？

(本小题满分12分)

电视台举办猜奖活动，参与者需先后回答两道选择题：问题A有四个选项，问题B有六个选项，但都只有一个选项是正确的。问题A回答正确可得奖金m元，问题B回答正确可得奖金n元。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
活动规定：①参与者可任意选择答题顺序；②如果第一个问题回答错误则该参与者猜奖活动中止。
一个参与者在回答问题前，对这两个问题都很陌生，因而准备靠随机猜测回答问题，试确定回答问题的顺序，使获奖金额的期望值较大。

(本小题满分12分)

已知，，

(1)若，求事件A：的概率；

(2)求满足条件：的概率．