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    4．练习:1 [实际应用]人们早就发现放射性物质的衰减现象,在考古工作中,常用的含量来确定有机物的年代．已知放射性物质的衰减服从指数规律:,其中t表示衰减的时间,表示放射性物质的原始质量,表示经衰减了t年后剩余的质量． 为计算衰减的年代,通常给出该物质质量衰减一半的时间,称其为该物质的半衰期, 的半衰期大约是5730年,由此可确定系数r,人们又知道,放射性物质的衰减速度与其质量成正比的． 1950年在巴比伦发现一根刻有Hammmurbi王朝字样的木炭,当时测定,其分子的衰减速度为4．09个/,而新砍伐烧成的木炭中的衰减速度为6．68个/,,请估算出Hammmurbi王朝所在的年代． 解:因为的半衰期大约是5730年,所以建立方程,解得,由此可知的衰减规律服从指数型函数 设发现Hammmurbi王朝字样的木炭的时间为年,因为放射性物质的衰减速度与其质量成正比的,所以,所以,两边取自然对数,得,解得(年)．即Hammmurbi王朝所在的年代大约在公元前2100年． 课堂小结:1．互为反函数的图像之间的关系． 【查看更多】

     

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