(本小题满分14分)

已知几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．

(Ⅰ)求此几何体的体积；

       (Ⅱ)求异面直线与所成角的余弦值；

       (Ⅲ)探究在上是否存在点Q，使得，并说明理由．

(本小题满分14分)

已知数列的前项和为，点在直线上．数列满足，且，前11项和为154.

（1）求数列、的通项公式；

（2）设，数列的前n项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；

（3）设是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

(本小题满分14分)

(本小题满分14分)已知数列的前项和为，点在直线上．数列满足，且，前11项和为154.

（1）求数列、的通项公式；

（2）设，数列的前n项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；

（3）设 是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

（本小题满分14分）已知定义在上的函数，满足条件：①，②对非零实数，都有．
（1）求函数的解析式；
（2）设函数，直线分别与函数，交于、两点，（其中）；设，为数列的前项和，求证：当时， ．

（本小题满分14分）已知函数.

（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；

（Ⅱ）若对于都有成立，试求的取值范围；

（Ⅲ）记.当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.