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    已知函数反函数.两个正项数列.满足:.其中为前n项和. (1).求. (2).若数列的前n项和,且,试比较与的大小. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数y=logax（0＜a≠1）的反函数y=f-1（x），给出关于f（x）与f-1（x）的四个命题：其中正确命题的序号是
    ①②③
    ①②③
    ．
    ①两个函数必有相同的单调性；
    ②当a＞1时，两个函数的图象没有交点；
    ③若两个函数的图象有交点，交点一定在y=x上；
    ④两个函数图象有交点的充分不必要条件为0＜a＜1．

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    已知函数f(x)=loga(
    		x2+m
    +x)，(a＞0，a≠1)    为奇函数，
    1）求实数m的值；
    2）求f（x）的反函数f-1（x）；
    3）若两个函数F（x）与G（x）在[p，q]上恒满足|F（x）-G（x）|＞2，则称函数F（x）与G（x）在[p，q]上是分离的．试判断函数f（x）的反函数f-1（x）与g（x）=ax在[1，2]上是否分离？若分离，求出a的取值范围；若不分离，请说明理由．

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    已知函数f(x)=log
    1
    3
    x    ，
    （1）当x∈[
    1
    3
    ，3]    时，求f（x）的反函数g（x）；
    （2）求关于x的函数y=[g（x）]2-2ag（x）+3（a≤3）当x∈[-1.1]时的最小值h（a）；
    （3）我们把同时满足下列两个性质的函数称为“和谐函数”：
    ①函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数；
    ②在函数的定义域内存在区间[p，q]（p＜q）使得函数在区间[p，q]上的值域为[p2，q2]．
    （Ⅰ）判断（2）中h（x）是否为“和谐函数”？若是，求出p，q的值或关系式；若不是，请说明理由；
    （Ⅱ）若关于x的函数y=
    		x2-1
    +t（x≥1）是“和谐函数”，求实数t的取值范围．

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    已知函数f（x）是y=
    2
    10x+1
    -1    （x∈R）的反函数，函数g（x）的图象与函数y=-
    1
    x+2
    的图象关于直线x=-2成轴对称图形，设F（x）=f（x）+g（x）．
    （1）求函数F（x）的解析式及定义域；
    （2）试问在函数F（x）的图象上是否存在两个不同的点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直？若存在，求出A，B坐标；若不存在，说明理由．

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    对于下列命题：
    ①已知集合A={正四棱柱}，B={长方体}，则A∩B=B；
    ②函数y=
    1
    lgx
    在（0，+∞）为单调函数；
    ③在平面直角坐标系内，点M（|a|，|a-3|）与N（cosα，sinα）在直线x+y-2=0的异侧；
    ④若
    1
    a
    ＜1    ，则a＜0或a＞1；
    ⑤互为反函数的两个不同函数的图象若有交点，则交点一定在直线y=x上．其中正确命题的序号为
     
    ．（写出所有正确命题的序号）

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