（本题满分12分）已知函数定义域是，且，

，当时：。

⑴ 判断的奇偶性，并说明理由；

    ⑵ 求在上的表达式；

⑶ 是否存在正整数，使得时，有解，并说明理由。

（本题满分12分）

已知函数。

   (1)：当时，求函数的极小值；

   (2)：试讨论函数零点的个数。

（本题满分12分）已知二次函数满足条件：①是的两个零点；②的最小值为
（1）求函数的解析式；
（2）设数列的前项积为，且 ，，求数列的前项和
（3）在（2）的条件下，当时，若是与的等差中项，试问数列中
第几项的值最小？并求出这个最小值。

（本题满分12分）
已知函数。
(1)：当时，求函数的极小值；
(2)：试讨论函数零点的个数。