串列加速器是用来产生高能离子的装置.图中虚线框内为其主体的原理示意图.其中加速管的中部b处有很高的正电势U.a.c两端均有电极接地.现将速度很低的负一价碳离子从a端输入.当离子到达b处时.可被设在b处的特殊装置将其电子剥离.成为n价正离子.而不改变其速度大小.这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的.磁感强度为B的匀强磁场 中.在磁场中做半径为R的圆周运动.已知碳离子的质量m=2.0×10-26㎏.U=7.5×105V.B=0.50T.n=2.基元电荷e=1.6×10-19C ,求R. eU= n eU=-eU (n+1)eu= v2= R====0.75m §6带电粒子在匀强磁场中的运动(2) [典型例题] [例1]如图所示为质谱仪的原理图.A为粒子加速器.电压为U1,B为速度选择器.磁场与电场正交.磁感应强度为B1.板间距离为d,C为偏转分离器.磁感应强度为B2.今有一质量为m.电量为q的正离子经加速后.恰好通过速度选择器.进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动.求: ⑴粒子的速度v ⑵速度选择器的电压U2 ⑶粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R. [解析]⑴粒子经加速电场U1加速.获得速度V.由动量定理得: qU1=mv2 解得v= ⑵在速度选择器中作匀速直线运动.电场力与洛仑兹力平衡得Eq=qvB1即 U2=B1dv=B1d ⑶在B2中作圆周运动.洛仑兹力提供向心力. R=== [例2]有一回旋加速器.它的交流电压的频率为1.2×107Hz.半圆形D盒电极半径为0.532m.已知氘核的质量m=3.34×10-27㎏.电量q=1.6×10-19C.问: ⑴D盒接上电源.但盒内不存在电场.为什么? ⑵要加速氘核.所需要的磁感应强度为多大? ⑶氘核能达到的最大速度是多大?最大动能是多少? [解析]⑴D盒本身是一个等势体.内部不存在电场 ⑵要使氘核在经D盒之间加速.粒子作圆周运动的周期应与交变电场的周期相同.即代入数据=解得B=1.57T ⑶氘核从D盒中引出时应有最大速度和最大动能.圆周运动的半径为D盒的半径.有R= 得v==4×107m/s EK==2.67×10-12J [例3]如图所示.在x轴上方有水平向左的匀强电场.电场强度为E.在x轴下方有垂直于纸面向里的匀强磁场.磁感应强度为B.正离子从M点垂直于磁场方向.以速度v射入磁场区域.从N点以垂直于x轴的方向进入电场区域.然后到达y轴上的P点.若OP=ON.求:⑴离子的入射速度是多少? ⑵若离子在磁场中的运动时间为t1.在电场中的运动时间为t2.则t1: t2多大? [解析]设正离子在匀强磁场中作匀速圆周运动.从M经圆弧到N. 由题意得MO=NO=R--⑴ 而R=--⑵ 在磁场中的运动时间t1=--⑶ 正离子垂直于电场方向进入匀强电场中后作类平抛运动.在垂直于电场方向有: OP=vt2--⑷ 沿电场方向有:ON=--⑸ 由题意得OP=ON--⑹ 由上述各关系可解得:v= [基础练习] 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

串列加速器是用来产生高能离子的装置,如图所示,图中虚线框内为其主体的原理示意图,其中加速管的中部b处有很高的正电势Uac两端均有电极接地(电势为零)。现将速度很低的负一价碳离子(碳离子的质量为m)从a端进入,当离子到达b处时,可被设在b处的特殊装置将其电子剥离,成为n价正离子,而不改变其速度大小。这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感应强度为B的匀强磁场中,则在磁场中的半径R(已知基元电荷为e)

A.   B.

C.         D.

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串列加速器是用来产生高能离子的装置.图13中虚线框内为其主体的原理示意图,其中加速管的中部b处有很高的正电势U,a、c两端均有电极接地(电势为零).现将速度很低的负一价碳离子从a端输入,当离子到达b处时,可被设在b处的特殊装置将其电子剥离,成为n价正离子,而不改变其速度大小.这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感应强度为B的匀强磁场中,在磁场中做半径为R的圆周运动.已知碳离子的质量m=2.0×10-26 kg,U=7.5×105 V,B=0.50 T,n=2,基元电荷e=1.6×10-19 C.求R.

图13

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串列加速器是用来产生高能离子的装置.图11-4-3中虚线框内为其主体的原理示意图,其中加速管的中部b处有很高的正电势U,a、c两端均有电极接地(电势为零).现将速度很小的负一价碳离子从a端输入,当离子到达b处时,可被设在b处的特殊装置将其电子剥离,成为n价正离子,而不改变其速度大小,这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感应强度为B的匀强磁场中,在磁场中做半径为R的圆周运动.已知碳离子的质量m=2.0×10-26 kg,U=7.5×105 V,B=0.5 T,n=2,元电荷e=1.6×10-19 C,求R.

图11-4-3

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串列加速器是用来产生高能离子的装置。图中虚线框内为其主体的原理示意图,其中加速管中的中部b处有很高的正电势U,a、c两端均有电极接地(电势为零)。现将速度很低的负一价碳离子从a端输入,当离子到达b处时,可被设在b处的特殊装置将其电子剥离,成为正n价正离子,而不改变其速度大小,这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感强度为B的匀强磁场中,在磁场中做半径为R的圆周运动。已知碳离子的质量,基元电荷,求R.

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串列加速器是用来产生高能离子的装置。图中虚线框内为其主体的原理示意图,其中加速管的中部b处有很高的正电势U,a、c两端均有电极接地(电势为零).现将速度很低的负一价碳离子从a端输入,当离子到达b处时,可被设在b处的特殊装置将其电子剥离,成为n价正离子,而不改变其速度大小.这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感应强度为B的匀强磁场中,在磁场中做半径为R的圆周运动.已知碳离子质量m=2.0×10-26kg,U=7.5×105V,B=0.5T,n=2,基元电荷e=1.6×10-19C,R

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同步练习册答案