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题目列表(包括答案和解析)

已知,设方程的一个根是,则,方程的两个根是,则,由此类推方程的三个根是,则=       

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已知a0≠0.
①设方程a0x+a1=0的1个根是x1,则x1=-
a1
a0

②设方程a0x2+a1x+a2=0的2个根是x1,x2,则x1x2=
a2
a0

③设方程a0x3+a1x2+a2x+a3=0的3个根是x1,x2,x3,则x1x2x3=-
a3
a0

④设方程a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4=0的4个根是x1,x2,x3,x4,则x1x2x3x4=
a4
a0


由以上结论,推测出一般的结论:
设方程a0xn+a1xn-1+a2xn-2+…+an-1x+an=0的n个根是x1,x2,…,xn
则x1x2…xn=
 

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已知a0≠0,设方程a0x+a1=0的一个根是x1,则x1=-
a1
a0
,方程a0x2+a1x+a2=0的两个根是x1,x2,则x1+x2=-
a1
a0
,由此类推方程a0x3+a1x2+a2x+a3=0的三个根是x1,x2,x3,则x1+x2+x3=______.

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已知函数

(Ⅰ)若函数的图象在处的切线与直线平行,求实数的值;

(Ⅱ)设函数,对任意的,都有成立,求实数的取值范围;

(Ⅲ)当时,请问:是否存在整数的值,使方程有且只有一个实根?若存在,求出整数的值;否则,请说明理由.

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同步练习册答案