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    16．已知P(4,4),点Q是离心率为且焦点在轴上的椭圆上的动点,M是线段PQ上的点,且满足,则动点的轨迹方程是 ▲ ． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知P（-4，-4），点Q是离心率为且焦点在x轴上的椭圆x2+my2=16上的动点，M是线段PQ上的点，且满足=，则动点M的轨迹方程是    ．

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    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =I(a＞0，b＞)    的离心率为
    		3
    ，右焦点为F，过点M（1，0）且斜率为1的直线与双曲线C交于A，B两点，并且
    FA
    •
    FB
    =4    ．
    （1）求双曲线方程；
    （2）过右焦点F作直线l交双曲线C右支于P，Q两点，问在原点与右顶点之间是否存在点N，使的无论直线l的倾斜角多大，都有∠PNF=∠QNF．

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    已知中心在坐标原点，坐标轴为对称轴的椭圆C和等轴双曲线C1，点(
    		5
    ，-1)    在曲线C1上，椭圆C的焦点是双曲线C1的顶点，且椭圆C与y轴正半轴的交点M到直线x-
    		3
    y-2=0    的距离为4．
    （Ⅰ）求双曲线C1和椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）直线x=2与椭圆C相交于P、Q两点，A、B是椭圆上位于直线PQ两侧的两动点，若直线AB的斜率为
    1
    2
    ，求四边形APBQ面积的最大值．

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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    3
    5
    ，且过点P（4，
    12
    5
    ），A为上顶点，F为右焦点．点Q（0，t）是线段OA（除端点外）上的一个动点，过Q作平行于x轴的直线交直线AP于点M，以QM为直径的圆的圆心为N．
    （1）求椭圆方程；
    （2）若圆N与x轴相切，求圆N的方程；
    （3）设点R为圆N上的动点，点R到直线PF的最大距离为d，求d的取值范围．

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    已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，短轴长为4.

    (I)求椭圆C的标准方程；

    (II)直线x=2与椭圆C交于P、Q两点,A、B是椭圆O上位于直线PQ两侧的动点，且直线AB的斜率为.

    ①求四边形APBQ面积的最大值；

    ②设直线PA的斜率为，直线PB的斜率为，判断+的值是否为常数，并说明理由．

     

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